Symmetric Tree

最新推荐文章于 2022-04-21 23:25:34 发布

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本文介绍了一种利用层序遍历的方法来判断一个二叉树是否为对称的算法。通过对二叉树进行层序遍历，并检查每一层节点值的对称性，可以有效地确定整个树是否对称。此外，还介绍了Java中队列的使用方法。

题目描述
Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
   / \
2   2
/ \ / \
3 4 4 3

But the following is not:

    1
   / \
2   2
   \   \
   3    3

解题思路
（1）
本题想到的解题思路是树的层序遍历，然后比较同一层上的元素是否是对称的。

（2）
在本题梳理思路时，一定要注意同一层上的元素个数不要想当然的认为是2的指数倍，而是上一层中非空元素个数的两倍。做题时在这一点上浪费了好多时间。。

相关知识
（1）Java中的队列
在java5中新增加了java.util.Queue接口，用以支持队列的常见操作。该接口扩展了java.util.Collection接口。

Queue使用时要尽量避免Collection的add()和remove()方法，而是要使用offer()来加入元素，使用poll()来获取并移出元素。它们的优点是通过返回值可以判断成功与否，add()和remove()方法在失败的时候会抛出异常。如果要使用前端而不移出该元素，使用
element()或者peek()方法。

值得注意的是LinkedList类实现了Queue接口，因此我们可以把LinkedList当成Queue来用。

（2）lable的用法
在程序需要跳出时，注意使用lable方式跳出。

（2）Java中的指数函数
Math.pow(double m, double n) 是求m的n次方

自己的代码

package leetcode;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Vector;

class TreeNode {
     int val;
     TreeNode left;
     TreeNode right;
     TreeNode(int x) { val = x; }
 }

public class SymmetricTree {
	public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
		//如果为空树
		if(root == null) return true;
		
		Vector<Integer> v = new Vector<Integer>();
		v.add(root.val);
		Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
		queue.offer(root);
		while(!queue.isEmpty()){
			TreeNode headNode = queue.poll();
			
			if(headNode.left != null){
				queue.offer(headNode.left);
				v.add(headNode.left.val);
			}
			else 
				v.add(-1);
			if(headNode.right != null){
				queue.offer(headNode.right);
				v.add(headNode.right.val);
			}
			else 
				v.add(-1);
		}
		//System.out.println(v.toString());
		//当树只有一个元素时
		if(v.size() == 1)return true;
		
		boolean isTrue = true;
		int sum = 1;
		int below0 = 1;
		outer:
		while(below0 != 0){
			int size = 2*below0;
			below0 = 0;
			for(int i = 0; i < size/2; i++){
				if(v.get(sum+i) != -1) below0++;
				if(v.get(sum+i) != v.get(sum+size-1-i)){
					isTrue = false;
					break outer;
				}
			}
			below0 *= 2;
			sum += size;
		}
        return isTrue;
    }
	
	public static void main(String[] args) {
		TreeNode node1 = new TreeNode(1);
		TreeNode node2 = new TreeNode(2);
		TreeNode node3 = new TreeNode(2);
		TreeNode node4 = new TreeNode(3);
		TreeNode node5 = new TreeNode(4);
		TreeNode node6 = new TreeNode(4);
		TreeNode node7 = new TreeNode(3);
		TreeNode node8 = new TreeNode(5);
		TreeNode node9 = new TreeNode(5);
		TreeNode node10 = new TreeNode(6);
		TreeNode node11 = new TreeNode(6);
		
		/*node1.left = node2;
		node1.right = node3;
		node2.left = node4;
		node2.right = node5;
		node3.left = node6;
		node3.right = node7;*/
		
		/*node1.left = node2;
		node1.right = node3;
		node2.right = node4;
		node3.right = node7;*/
		
		/*node1.left = node2;
		node1.right = node4;
		node4.left = node5;
		node5.right = node8;*/
		
		node4.left = node5;
		node4.right = node6;
		node5.left = node8;
		node6.right = node9;
		node8.left = node10;
		node9.right = node11;
		
		SymmetricTree st = new SymmetricTree();
		System.out.println(st.isSymmetric(node4));
	}
}