国际数学竞赛:鸽笼原理
一眼就能看出来,这是一道概率题,按照古典概型的做法的话,我们要先搞清楚样本空间,数一下样本总数,这个比较简单 (2016 换行 6) ,但是满足要求的样本有多少个呢?鸽笼原理对于解决存在性、任意性的问题是一把好手,解题的关键是构造笼子,这也是此类问题的难点。在此基础上更难的题型是,答案需要你自己去猜,然后再证明,往往是问满足条件的最小值是多少。根据题意n=48 肯定是满足的,每个球的颜色都不相同,但这肯定不是最少的,所以我们要先猜去这个最小的 n ,并且要说明比这个小的都不能满足要求。(有点不按套路出牌)
原创
2023-08-09 17:15:39 ·
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