递归-Java

递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量。递归有助于编程者解决复杂问题，同时可以让代码变得简洁。

一、案例

1、打印

	public class Recursion {
		//编写一个main方法
		public static void main(String[] args) {
			T t1 = new T();
			t1.test(4);
		}
	}
	
	class T {
		public void test(int n) {
			if (n > 2) {
			   test(n - 1);
		    }
			System.out.println("n=" + n);
		}
	}

每个栈都有n，他们是独立空间

test方法修改如下

	class T {
		public void test(int n) {
			if (n > 2) {
			   test(n - 1);
		    }
		    else {
		    	System.out.println("n=" + n);
		    }
		}
	}

2、阶乘

	public class Recursion {
		//编写一个main方法
		public static void main(String[] args) {
			T t1 = new T();
			System.out.println(t1.fatorial(0));
			System.out.println(t1.fatorial(1));
			System.out.println(t1.fatorial(5));
	
		}
	}
	
	class T {
		//阶乘
		public int fatorial(int n) {
			if(n == 1 || n == 0) return 1;
			
			return n* fatorial(n-1);
		}
	}

二、递归的重要规则

1. 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
2. 方法的局部变量是独立的，不会相互影响,比如n变量
3. 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组，对象，接口 )，就会共享该引用类型的数据
4. 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError，死龟了:)
5. 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁,同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

三、练习

1、斐波那契

请使用递归的方式求出斐波那契数1,1,2.3,5,8,13.….给你一个整数n，求出它的值是多少

	public class Recursion {
		//编写一个main方法
		public static void main(String[] args) {
			T t1 = new T();
			System.out.println(t1.fibonacci(7));
		}
	}
	
	class T {
		public int fibonacci(int n) {
			if(n == 1 || n == 2) return 1;
			return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
		}
	}

2、猴子吃桃

有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第10天时，想再吃时(即还没吃)，发现只有1个桃子了。问题：最初共多少个桃子?

思路分析 逆推
① day = 10 时 有 1 个桃子
② day = 9 时 有 (day10 + 1) * 2 = 4
③ day = 8 时 有 (day9 + 1) * 2 = 10
规律就是 前一天的桃子 = (后一天的桃子 + 1) *2

递归

	public int peach(int day) {
		if(day == 10) {//第 10 天，只有 1 个桃
			return 1;
		} else if ( day >= 1 && day <=9 ) {
			return (peach(day + 1) + 1) * 2;//规则，自己要想
		} else {
			System.out.println("day 在 1-10");
			return -1;
		}
	}