【C++讨论站】可以完成中缀表达式转后缀表达式的简单计算器

1．问题描述

对于给定的一个表达式，表达式中可以包括常数、算术运行符（包括：“+”、 “-”、“*”、“/”、“%”（求余运算）、“^”（乘幂运算）、“！”（阶乘运算））和括 号，编写一个简单计算器，实现表达式的计算。

基本要求：从键盘输入一个正确的表达式，将表达式转换为对应的后缀表达式，并计算后缀 表达式的值。对于表达式中的简单错误（如，除数不能为零、负数无法求阶乘等），能够给出提 示，并给出错误信息；表达式中可以包括单个字母表示的变量。

提高要求：完成基本要求的基础上，能够支持一部分不规范的表达式（如，3-3+-6），支持 科学计数法表示的数（如，19971400000000 表示为：1.99714E13），并具有图形用户界面的简单计算器

2．需求分析

软件的基本功能：由键盘输入中缀表达式，程序可以将输入的中缀表达式转换成对应的后缀表达式，并计算后缀表达式的值。对于在输入时发生的简单错误，程序可以给出提示。本程序支持含负数、小数、多位数等多种操作数的处理，可以计算含加、减、乘、除、求余、求幂等多种运算符的表达式，并能判断表达式括号是否匹配。

输入/输出形式：用户可以通过控制台，根据输入提示。

输入形式：

①正确的不含字母变量的中缀表达式；

②含有简单错误的中缀表达式。

输出形式：

①对于正确的中缀表达式，可以输出其转化后的后缀表达式及表达式的计算结果；

②对于含有简单错误的中缀表达式，程序将自动输出错误提示，并给出错误信息。

测试数据要求：用户可以输入一个符合要求的中缀表达式，也可以输入一个包含简单错误的表达式。表达式中可以包括各种类型的常数以及负数等，操作符包括（+、-、*、/、%、^）等，同时表达式还可以包括各种括号。

1. 概要设计

（1）抽象数据类型：

根据题目的要求，考虑用栈类型比较适合。

本程序总共设计了三个栈C1、C2、C3。C1用于存储输入的中缀表达式，C2为栈用于转化过程中对数和操作符进行压栈，C3用于元素出栈后进行相关运算，并将最终结果进行重新压栈。在栈操作的过程中用top变量，对栈内的存储情况进行标记。如果top=0则表示栈为空。

（2）主程序流程：

图1：主程序流程图

（3）模块调用关系:

本程序中函数包括：main函 数，adorn函数，fun函数，PrintList函数，input函数，Change函数，systemmenu函数,easycalculate函数，easymenu函数

• Main函数

通过switch-case函数对系统界面进行初步的实现，用户可以通过输入1、2或其他数字选择进入系统的不同功能。同时使用system函数对命令指示行进行DOS操作，实现在实现新功能时清除缓存区。

• adorn函数

此函数为装饰函数，通过ASCLL码判断如果是数字则将ASCLL码-48转换为字符，强制在字符串的结尾加上\n,方便计算字符串内的个数 。进而解决了系统无法区分数字与运算符的问题

• Fun函数

此函数的作用为判断括号是否匹配 （1匹配，0不匹配）。设置了两个字符变量L\R

• PrintList函数

将表达式最后计算的结果输出，如果为结果大于1000或小于0.001，则以科学计数法输出

• Input函数

对用户从键盘输入的数据进行读取，保存在字符类型的数组中，以便后续使用

• Change函数
• 此函数功能为将中缀表达式转换为后缀表达式并进行计算 ，函数首先会调 用Fun函数已检测表达式括号是否匹配，若不匹配则返回主函数。从左至右扫描 中缀表达式，遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级遇到操作数时， 将其压入s2遇到括号时如果是左括号’(’，则直接压入s1如果是右括号’)’， 则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2中，直到遇到左括号’('为止，将这个 左括号从s1中弹出丢弃（这时候消除了一对括号）将s1中剩余的运算符依次弹 出并压入s2中依次弹出s2中的元素并输出，并将输出结果逆序，即得到后缀表 达式。从左至右扫描，若为数字，依次压入栈遇到运算符，依次弹出s1，s2， 计算s2（+，-，*，/）s1的结果并压入栈。
• systemmenu函数

本函数用于打印当用户进入系统时的操作界面，以便用户对系统可实现的操作功能进行选择。

• easycalculate函数

对简单的二元计算式进行‘+’‘-’‘*’‘/’的运算

• easymenu函数
• 此函数是简单计算器的系统界面，在该函数使用中通过调用easycalculate函数，对简单的二元运算式进行运算

函数调用关系如下：

图2：函数调用关系

4．详细设计

（1）实现概要设计的数据类型：

根据题目的要求，考虑用栈类型比较适合。

本程序总共设计了三个栈C1、C2、C3。C1用于存储输入的中缀表达式，C2为栈用于转化过程中对数和操作符进行压栈，C3用于元素出栈后进行相关运算，并将最终结果进行重新压栈。在栈操作的过程中用top变量，对栈内的存储情况进行标记。如果top=0则表示栈为空。

（2）主程序以及其它模块的算法描述：

主函数具体代码：

int main()

{

while(1)

{

system("cls");

systemmenu();

int n;

cin>>n;

switch(n)

{

case 1: system("cls");

while(1)

{

cout<<"欢迎来到简单计算器功能"<<endl;

cout<<"本功能支持'+''-''*''/'四种运算符号";

cout<<"[且运算符号需为英文字符]"<<endl;

easymenu();

int flag;

cout<<"*************************"<<endl;

cout<<"是否继续简单计算器功能？"<<endl;

cout<<"1-YES"<<endl;

cout<<"2-NO"<<endl;

cout<<"*************************"<<endl;

cin>>flag;

if(flag==2)

{

break;

 }

}

break;

case 2: system("cls");//实现启动器的DOS功能，清除显示器屏幕上的内容，使DOS提示符到屏幕左上角  

while(1)

{

fflush(stdin);//清除缓冲区的值

int count=0;

     int i;

int j;

int m;

int n;  

    int top=0;

int v=-1;

int u=0;

     adorn('-',90);

     cout<<"**请输入需要计算的中缀表达式,直接回车即可，注意本系统只识别英文符号**：" <<endl;

     cout<<"如果想退出本界面，请输入‘#’号键"<<endl;

input();

if(*c1=='#')

{

break;

}

else

{

Change(c1);

}

}

default:system("cls");

cout<<"**************"<<endl;

cout<<"感谢您的使用！" <<endl;

cout<<"我们下次再会！"<<endl;

cout<<"**************"<<endl;

goto over;

}

}

over:

return 0;

}

这个函数主要调用了实现功能的各个函数，并且对本程序实现的功能进行选择。若用户输入“1”则进入简单计算器的界面，若用户输入“2”进入中缀表达式转后缀表达式的界面，若输入其他数字则退出该程序。在进入每个界面后程序会调用system("cls");函数对DOS进行操作，清空命令指示行中的缓存信息。

图3：主函数关系流程

（3）其它模块的算法描述

     表达式转换函数，并计算后缀表达式的值

功能:将中缀表达式转换为后缀表达式，其中infix是输入的中缀表达式, 

Char Change(char c1[])

{

fflush(stdin);