leetcode 372. Super Pow

最新推荐文章于 2025-05-19 04:15:00 发布

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本文介绍了一种计算大数幂次模1337的高效算法，通过将大数拆分为数组形式，利用模运算的性质进行优化计算。以具体示例展示了算法的实现过程，包括如何将幂次分解并逐步求解。

Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example 1:

Input: a = 2, b = [3]
Output: 8

Example 2:

Input: a = 2, b = [1,0]
Output: 1024

因为(a*b)%n=((a%n)*(b%n))%n,所以要把式子变换一下，比如a^345=a^340 * a^5=(a^34)^10 * a^5,依次类推，再拆分a^34。

class Solution {//a^345  a^340 * a^5 
    public int superPow(int a, int[] b) {
        int rem=1;
        for(int i=0;i<b.length;i++){
            rem=pow(rem,10)%1337;
            rem=(rem*pow(a,b[i]))%1337;
        }
        return rem;
    }
    int pow(int rem,int n){
        int ret=1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ret=(ret*(rem%1337))%1337;
        }
        return ret;
    }
}