10061 - How many zero's and how many digits ?

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本文提供了一段C语言程序代码，该程序用于计算n的阶乘在b进制下所占的位数以及阶乘结果末尾零的数量。通过使用数学函数和迭代方法，程序实现了对指定数值阶乘特性的高效计算。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265
#define E 2.718281828459 
int numofdigit(int n, int b)
{
    double t;
    int i;
    t = 0.0;
    for(i = 2; i <= n; i++){
        t += log10(i)/log10(b);
    }
    t += 1E-10;
    printf("%lf\n", t);
    return (int)t+1;
}
int numofzero(int n, int b, int prime[])
{
    int i, j, t, m, k, min, a[200], p[200], d[200];
    t = b;
    for(i = 0; i < 200; i++){
        a[i] = 0;
        d[i] = 0;
    }
    for(i = 0; i < 200 && t > 1; i++){
        while(t % prime[i] == 0){
            a[i]++;
            t /= prime[i];
        }
    }
    k = 0;
    m = 0;
    for(j = 0; j < i; j++){
        if(a[j] != 0){
            p[k++] = prime[j];
            a[m++] = a[j];
        }
    }
    for(i = 2; i <= n; i++){
        t = i;
        for(j = 0; j < m && t > 1; j++){
            while(t % p[j] == 0){
                d[j]++;
                t /= p[j];
            }
        }
    }
    min = d[0]/a[0];
    for(i = 1; i < m; i++){
        t = d[i]/a[i];
        if(min > t)
            min = t;
    }
    return min;
}
int main()
{
    int i, j;
    int n, b;
    int prime[1000];
    for(i = 0; i < 1000; i++)
        prime[i] = 0;
    for(i = 2; i*i < 1000; i++){
        if(prime[i] == 0){
            for(j = i*i; j < 1000; j+= i)
                prime[j] = 1;
        }
    }
    j = 0;
    for(i = 2; i < 1000; i++){
        if(prime[i] == 0)
            prime[j++] = i;
    }
    while(scanf("%d %d", &n, &b) != EOF){
        printf("%d %d\n", numofzero(n, b, prime), numofdigit(n, b));
    }
    return 0;
}