"一棵树"拓展活动

     昨天我们部门去一棵树休闲农庄进行了一次拓展活动,五十来人都穿着迷彩服,呵,活像一群逃兵,逃脱生活工作的压力的逃兵:),相较于以前的活动,这次活动对我来说收获还是挺大的。
    我们一共54人,从头到尾报一次数要多久的时间呢,大家有的说要50秒,有的说60秒,30秒,最后大多数同意50秒,最后表决的时候都不怎么敢同意30秒,呵呵,结果却是一个想不到的结果,21秒。再来说最后一个项目,翻胜利墙。胜利墙是一个高4.5米的木板墙,所有的人通过人递的方式都要从前面翻到后面去,不能借助任何道具,当然先翻过去的人可以在上面拉下面的人。当教官问我们有信心多长时间能翻过去的时候,大家都有点不相信能全部翻过去,只有个别人说1小时。在大家计划好后结果胜完成任务,猜猜,我们用了多长时间。。。呵呵,说出来吓你一跳,19分48秒。想想我们平时工作,总是把完成一个任务的时间定得很长,结果提前做完了还在那里偷着乐。想想如果我们报数的时候报目标定在10秒,说不定我们15秒就能完成任务。当然,我想虽然这样对自已高要求是可以提高效率,但我们也不能忽视质量,再者最重要的是如果老是高要求自已让自已每天压力都特别大,造成自已整天的不快乐也是没有必要的,我们应从中找到一个适合自已的平衡点来提高自已的效率并且能让自已快乐的工作着。
    再来说背摔那个项目,背摔就是站在一个大约1.6米高的台上往后倒,下面的人把你接住。当然这也是锻炼团队精神的相互信任的一个项目。可我感触最深的却是当我站上台的时候,心里还有点慌,但当我大声说我叫XX,你们准备好了吗,奇怪,说完之后心里是多么的放松,那种感觉真的很美。是啊,朋友们,当我们心情很郁闷,很不开心的时候,再也不要去喝酒解愁了,找个空旷的地方大声的叫吧。。。(最近心情不好,要早知道这个方法就好了:))
    呵呵,先到此为止吧,还有一些体会就先不说了。 
<think>嗯,用户问的是在树中找n个节点的最小生成。首先我需要明确问题的具体要求。树本身是无环的连通图,所以任何两个节点之间有且只有一条路径。用户提到的“最小生成”可能是指在这棵树中选择n个节点,然后找到连接这些节点的最小生成子图。不过通常生成树是针对整个图的,所以可能需要重新理解问题。 可能用户的意思是在一棵树中找到包含n个指定节点的最小子树。这种情况下,子树需要包含所有指定节点,并且是原树的子图,同时边权和最小。因为树的结构本身已经是最小连通结构,所以子树的总权重就是连接这些节点所需的边的权重之和。 接下来,我需要考虑如何高效地找到这样的子树。常见的算法可能包括寻找这些节点的最低公共祖先(LCA),或者使用动态规划来逐步合并子树。不过可能需要更具体的步骤,比如先找出所有指定节点,然后沿着它们的路径回溯,删除不必要的边,只保留连接这些节点的路径。 另一个角度是,这个问题类似于Steiner树问题,但因为在树结构中,Steiner树可能简化为寻找包含这些节点的最小子树。由于原图已经是树,不需要考虑环路,所以只需要找到包含所有n个节点的最小连通子图。这种情况下,可以通过遍历树,标记所需的节点,然后确定哪些边是连接这些节点所必需的。 可能的步骤是:1. 从任意一个指定节点开始深度优先搜索(DFS),标记所有访问过的指定节点。2. 在回溯过程中,记录哪些子树包含指定节点。如果某个子树不包含任何指定节点,则可以剪枝。3. 最终保留的边即为所需的最小生成子树。 此外,需要考虑如何计算权重之和。由于是树结构,每条边只出现一次,所以只需将连接这些节点的路径上的所有边的权重相加即可。或者,可能用户的问题中边的权重都是相同的,这时候最小生成子树就是包含这些节点的边数最少的子树,即边数等于节点数减一减去不必要的边。 但可能需要更详细的算法步骤,比如使用两次广度优先搜索(BFS)来找到最远的两个指定节点,然后确定中间路径,但这可能适用于不同的情况。或者,通过遍历所有指定节点,找到它们的共同路径,然后累加这些路径的边权。 总的来说,解决这个问题的方法应该是找到所有指定节点之间的路径,并确保这些路径上的边被包含在子树中,同时排除不在这些路径上的边。这样得到的子树即为最小生成子树,其总权重是所有必要边的权重之和。</think>在树结构中寻找包含 $n$ 个指定节点的最小生成子树,可以通过以下步骤实现: --- ### **问题定义** 给定一棵树 $T$(无环连通图)和一组目标节点集合 $S$($|S|=n$),目标是找到 $T$ 的一个连通子图,满足: 1. 包含 $S$ 中所有节点; 2. 边权总和最小(若边权均等,则边数最少)。 --- ### **关键性质** 1. **唯一路径性**:树中任意两节点有唯一路径。 2. **最小子图唯一性**:最小生成子树是 $S$ 中所有节点之间唯一路径的并集。 --- ### **算法步骤** 1. **标记目标节点** 遍历树 $T$,标记所有属于集合 $S$ 的节点。 2. **深度优先搜索(DFS)或后序遍历** 从根节点(或任意节点)出发,递归检查子树是否包含目标节点: - 若子树不包含任何目标节点,剪枝(不保留该子树)。 - 若子树包含至少一个目标节点,保留其到父节点的边。 3. **累加必要边的权重** 最终保留的边即为连接所有目标节点的路径上的边,其权重之和即为最小生成子树的权值和。 --- ### **时间复杂度** - **DFS遍历**:$O(|V|)$,其中 $|V|$ 为树的节点数。 - **高效性**:算法仅需一次遍历,适用于大规模树结构。 --- ### **示例** 假设树 $T$ 如下(边权均为1),目标节点为 $\{A, D, E\}$: ``` A / \ B C / \ D E ``` **最小生成子树**为 $A \to C \to D$ 和 $A \to C \to E$ 的路径并集,包含边 $(A,C), (C,D), (C,E)$,总权重为3。 --- ### **拓展:动态规划优化** 若需频繁查询不同节点集合 $S$,可预处理每个节点的祖先信息(如LCA),快速定位路径交集,将时间复杂度优化至 $O(n \log |V|)$。 --- ### **总结** 树中找 $n$ 个节点的最小生成子树本质是保留连接这些节点的唯一路径,算法高效且易于实现。
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