三天一题-19- Container With Most Water（盛最多水的容器）

题目原地址：Container With Most Water

描述：
给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。–摘自《领扣》

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

public class ContainerMost {
    public static void main(String[] args) {
        long[] arr = {1, 2, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 8};
        //long area = maxArea(arr);
       long area = maxAreaV1(arr);
        System.out.println(area);
    }

    /**方法1
     * 1：找规律
     * 2：抽象出数学关系(类似于乘法口诀)
     * 3：数学关系转化成代码
     * 这道题的关键是三个变量之间的关系。
     * long[] arr =[1,7,2,4,5,9]
     * int n =arr.length;
     * <p>
     * n-1: arr[n-1]&arr[0] :1
     * n-2: arr[n-2]&arr[0]||arr[n-1]&arr[1] :2
     * .
     * .
     * .
     * 1: arr[0]&arr[1]||arr[1]&arr[2]...||arr[n-2]&arr[n-1] :n-1
     * 时间复杂度O(N^2)
     */
    private static long maxArea(long[] arr) {
        long max = 0;
        int len = arr.length;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            long maxT = 0;
            for (int j = 0; j < len - i; j++) {
                long max1 = Math.min(arr[j], arr[j + i]);
                maxT = Math.max(max1, maxT);
            }
            long maxI = maxT * i;
            max = Math.max(max, maxI);
        }
        return max;
    }
    //方法2：时间复杂度O(N)
    private static long maxAreaV1(long[] arr) {
        long max = 0;
        int len = arr.length;
        //左右两边同时开始循环
        int left = 0, right = len  - 1;
        //设置临界条件
        while (left < right) {
            //获取当前的面积
            long tempArea= Math.min(arr[left], arr[right]) * (right - left);
            //当前面积和最大面积比较
            max = Math.max(max,tempArea);
            //要获取面积最大值，当长度按1递减的时候，宽度增大才有可以面积变大
            if (arr[left]<arr[right]) {
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return max;
    }
}

``