CRC校验算法及C#程序实现

CRC校验可以运用于传输数据过程中的验证，发送端发送有效数据时，先根据有效数据和生成多项式（比如CCITT标准的多项式是X16+X12+X5+1）计算出CRC校验码，把CRC校验码加到有效数据后面一起发送；当接收数据时，取出前面有效数据部分，用同样生成多项式计算出CRC校验码，然后取出接收数据后面CRC校验码部分，对比两个校验码是否相同。如果相同，认为接收到的数据与发送的数据是一致的，传输正确；如果不同，认为传输数据出错。

CRC（循环冗余校验）算法主要是一个计算除法的过程。算法有两个输入值，第一个是输入的信号，这通常是一个很长的数据，作为被除数。第二个是一个与具体的CRC算法相关的多项式，称为生成多项式，用作除数。基本的计算过程是，两者作模2除法（本质上是对应位做异或运算）,余数就是CRC校验码的结果。

I、基本算法（人工笔算）：
以CRC16-CCITT为例进行说明，它的生成多项式是X16+X12+X5+1，CRC校验码为16位，生成多项式17位。假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；
数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。
发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；
II、计算机算法1（比特型算法）：
1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器；
2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或；
否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)；
3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器；
4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。
III、计算机算法2（字节型算法）：
字节型算法的一般描述为：本字节的CRC码，等于上一字节CRC码的低8位左移8位，与上一字节CRC右移8位同本字节异或后所得的CRC码异或。
字节型算法如下：
1)CRC寄存器组初始化为全"0"(0x0000)。（注意：CRC寄存器组初始化全为1时，最后CRC应取反。）
2)CRC寄存器组向左移8位,并保存到CRC寄存器组。
3)原CRC寄存器组高8位（右移8位）与数据字节进行异或运算，得出一个指向值表的索引。
4)索引所指的表值与CRC寄存器组做异或运算。
5)数据指针加1，如果数据没有全部处理完，则重复步骤2)。
6)得出CRC。

简单例子

下面用一个简单的例子来说明CRC算法的计算过程。输入信号是101111，生成多项式是1001(对应数学表达式为X3+1)。被除数后面需要补充3个0。即101111000对1001做模2除法运算，得到一个3位的余数010，这个就是CRC校验码。在上例中，余数为010。将余数附加到输入信号后面，即发送数据为101111010，取接收端接收到的数据的前六位对1001做模2除法运算，看看得到的CRC校验码是不是等于接收数据的后三位。如果是，传输正确，如果不是，传输错误。

4 C#程序代码

这是采用比特型算法编写的程序。

以下CRCVerifyLHY类中的GetCRC方法就是用来计算CRC校验码的，在Main函数中byte数组用来存放要传输的数据（注意：前面两个字节都初始为0，用来存放CRC校验码结果，真正要传输的数据从第三个字节开始）。这里简单地只传输一个字节的数据，如下面的157，可以先人工用笔算出一个CRC校验码，然后看程序的输出是否和人工算的一致，经本人验证，此算法程序应该是正确的。

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace CRCVerify

{

class CRCVerifyLHY

{

//dataStream数组中的dataStream[0]和dataStream[1]为CRC校验码的初始值，即0x0000。其他的数组元素即为要传输的信息码，cRC_16为生成多项式的简记式

//以CRC16-CCITT为例进行说明，CRC校验码为16位，生成多项式17位，其简记式实际是0x11021，

//但是生成多项式的最高位固定为1，故在简记式中忽略最高位1了，CRC16-CCITT的简记式就可以写为0x102