第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, …, n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:
给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

解题思路：
本题是个查找类问题。可以理解为找出类似序列[0 0 0 1 1 1]中第一个值为 1 的元素的下标。采用二分查找求解。
解题时，可以自己想一些测试用例，然后再思考解题思路。

Python:
用到了递归，比较费时。

# The isBadVersion API is already defined for you.
# @param version, an integer
# @return a bool
# def isBadVersion(version):

class Solution:
    def firstBadVersion(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        #二分查找
        if not isBadVersion(n):
            return None
        if isBadVersion(1):
            return 1
        return self.search2(1, n)
        
    def search2(self, start, end):
        if start == end:
            return start
        mid = (start + end)//2
        if isBadVersion(mid):
            m = self.search2(start, mid)   #为什么不是mid -1
        else:
            m = self.search2(mid+1, end)   #mid+1换成mid行吗
        return m

贴一个大神（IT_job）O(logn)时间复杂度的：

# The isBadVersion API is already defined for you.
# @param version, an integer
# @return a bool
# def isBadVersion(version):

class Solution:
    def firstBadVersion(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        left=0;right=n
        while(True):
            mid=(left+right)//2
            if isBadVersion(mid)==False and isBadVersion(mid+1)==True:
                return mid+1
            elif isBadVersion(mid)==False and isBadVersion(mid+1)==False:
                left=mid
            elif isBadVersion(mid)==True and isBadVersion(mid+1)==True:
                right=mid

C++
方法一：

// Forward declaration of isBadVersion API.
bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1, right = n;
        while(left < right){
            int mid = left + (right-left)/2; //防止整数溢出
            if(isBadVersion(mid)){
                right = mid;
            }
            else
            {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};