时间 没写完

时区TimeZone

       由于地球自西向东转,东边的人总是比西边的人先看到太阳,为克服时间上的混乱,1884年在华盛顿召开的一次国际经度会议上,规定将全球划分为24个时区,每个时区横跨经度15度,正好是1小时。以本初子午线[1]为中央经线的时区为零时区,友零向东1-12区,向西1-12区,最后的东、西第12区各跨经度7.5度,以东、西经180度为界。

        

图1.世界时区图

   

  如上图可见,全中国都属于东8区,而美国却同时存在西5、西6、西7、西8四个时区,其中洛杉矶在西8区。

 

视太阳时 apparent solar time

视太阳时是一种源于太阳所见位置的时间标准,又称真太阳时(true solar time),简称视时。通常指地方视太阳时。

日晷(gui)可直接显示视太阳时。

图2.日晷

视太阳时既有因地球自转而产生的不均匀性,又有因地球公转而产生的不均匀性,特别是因地球自转的长期变慢而变慢。


世界时 universal time.UT

由于视太阳时受到地球自转、公转而欠缺均匀性,

以平子夜作为0时开始的格林威治平太阳时,称为世界时,简称UT它是以地球自转为基础的时间计量系统,

1960年以前曾作为基本时间计量系统被广泛应用。由于地球自转速度变化的影响,它不是一种均匀的时间系统。

 

夏时制(Daylight Saving Time:DST),又称“日光节约时制”和“夏令时间”,是一种为节约能源而人为规定地方时间的制度,在这一制度实行期间所采用的统一时间称为“夏令时间”。一般在天亮早的夏季人为将时间提前一小时,可以使人早起早睡,减少照明量,以充分利用光照资源,从而节约照明用电。各个采纳夏时制的国家具体规定不同。目前全世界有近110个国家每年要实行夏令时.

 

实施夏令时,就是在日照较长的月份,将自然时间向前拨一个小时。从而使人们早晨可以提前一个小时起床,晚上入寝休息也提前一个小时。由此来节约夜间的照明能源。


 

美国夏时制时间表
    
   开始时间   结束时间
……………………………………
2007年:3月11日 - 11月4日
……………………………………
2008年:3月9日 -  11月2日
……………………………………
2009年:3月8日 -  11月1日
……………………………………
2010年:3月14日 - 11月7日
……………………………………
2011年:3月13日 - 11月6日

 

 

MT(mean solar time),简称“平时”

天文学上假定由一个太阳(平太阳)在天赤道上(而不是在黄赤道上)作等速运行,其速度等于运行在黄赤道上真太阳的平均速度,这个假想的太阳连续两次上中天的时间间隔,叫做一个平太阳日

真太阳时的平均时间
GMT Greenwich Mean Time
多数的两地时间表都以GMT来表示,但也有些两地时间表上看不到GMT字样,出现的 
反而是UTC这3个英文字母,究竟何谓UTC?事实上,UTC指的是Coordinated Universal 
e.[G9{j%`%E,D_
Time- 世界协调时间(又称世界标准时间、世界统一时间),是经过平均太阳时(以格 
林威治时间GMT为准)、地轴运动修正后的新时标以及以「秒」为单位的国际原子时所 
"i'Ya1Z%nC,l}
综合精算而成的时间,计算过程相当严谨精密,因此若以「世界标准时间」的角度来 
说,UTC比GMT来得更加精准。其误差值必须保持在0.9秒以内,若大于0.9秒则由位 
于巴黎的国际地球自转事务中央局发布闰秒,使UTC与地球自转周期一致。所以基本 
上UTC的本质强调的是比GMT更为精确的世界时间标准,不过对于现行表款来说, 
GMT与UTC的功能与精确度是没有差别的

CST时间

CST却同时可以代表如下 4 个不同的时区:

Central Standard Time (USA) UT-6:00

Central Standard Time (Australia) UT+9:30

China Standard Time UT+8:00

Cuba Standard Time UT-4:00


可见,CST可以同时表示美国,澳大利亚,中国,古巴四个国家的标准时间。

 

Gregorian 

 

 公元前身是儒略历,1582年罗马天主教教宗格列高利十三世把全面儒略历1582年10月4日>的下一天定为格列历10月15日,中间销去10天。同时修改了儒略历置闰法则。

地球太阳一周实际为365.24219天(太阳年),按一年365天计算,每年少0.24219天,每隔4年少0.96876天,每隔400年则少96.876天,因此,400年中需置97个闰年。闰年在2月末加上一天全年366天。这样经过3333年才有一天的误差。

1582年3月1日,格里高利颁发了改历命令,内容是:
一、1582年10月4日后的一天是10月15日,而不是10月5日,但星期序号仍然连续计算,10月4日是星期四,第二天10月15日是星期五。这样,就把从公元325年以来积累的老账一笔勾销了。
二、为避免以后再发生春分飘离的现象,改闰年方法为: 凡公元年数能被4整除的是闰年,但当公元年数后边是带两个“0”的“世纪年”时,必须能被400整除的年才是闰年

 

时间戳

Unix时间戳(Unix timestamp),或称Unix时间(Unix time)、POSIX时间(POSIX time),是一种时间表示方式,定义为从格林威治时间1970年01月01日00时00分00秒起至现在的总秒数,不考虑闰秒。

32位的时间戳只能表示到2038年01月19日03时14分07秒

64位的可以表示到格林威治时间292,277,026,596年12月04日15时30分08秒

为什么是1970年,原因在于 在1970年,Unix操作系统正式投入使用。

 

 

ISO8601中规定,一年的第一周必须包含周三。

[1]本初子午线:

 

19世纪以前,许多国家采用通过大西洋加那利群岛耶罗岛的子午线,那条子午线相当于今天的西经17°39′46〃经线。19世纪上半叶,很多国家又

以通过本国主要天文台的子午线为本初子午线。这样一来,在世界上就同时存在几条本初子午线,给后来的航海及大地测量带来了诸多不便。于

是1884年10月13日,在华盛顿召开的国际天文学家代表会议决定,以经过英国伦敦东南格林尼治的经线为本初子午线,作为计算地理的起点和世

界标准“时区”的起点。

 

 

 

 

 

 

 

http://blog.youkuaiyun.com/elogin/archive/2005/03/27/332038.aspx

<think>好的,我现在需要处理用户的问题。用户之前提供了一个关于求解二维变系数耦合扩散方程组的Python代码,现在用户回复说“怎么写完”,看起来用户认为之前的代码不完整或者有遗漏。我需要仔细检查用户提供的代码,找出可能的问题,并解释为什么代码看起来不完整,同时提供解决方案或改进建议。 首先,我要回顾用户提供的代码。看起来代码确实有一些未完成的部分,尤其是在构建系统矩阵的函数`build_system_matrix`中。例如,在注释中提到“类似处理其他系数...”和“实际需处理所有相邻节点”,但代码中并有完全实现这些部分。此外,在处理界面系数时,只处理了i方向的东侧(e),而有处理西侧(w)、北侧(n)和南侧(s),这可能导致矩阵组装不完整。此外,代码中使用了`hstack`和`vstack`来组合块矩阵,但未导入这些函数,可能会导致运行时错误。 接下来,我需要考虑用户可能的疑问。用户可能运行这段代码时遇到了错误,或者发现结果不正确,因此认为代码有完成。我需要指出代码中的未完成部分,并解释这些部分为什么重要,例如矩阵的正确组装对于隐式求解至关重要。 此外,代码中的时间迭代循环部分,右端向量`b`的构建被简化处理,实际可能需要包含源项或其他项,这也会影响结果的准确性。同时,预处理技术和自适应时间步长的改进建议虽然在后面提到,但代码中并未实现,用户可能需要进一步的指导。 我还需要考虑用户的技术水平。用户可能对有限差分法和隐式时间离散有一定了解,但可能在块矩阵组装和稀疏矩阵处理方面遇到困难。因此,我的回答需要详细解释这些部分,并提供具体的代码修正建议,比如如何正确计算各个方向的系数,如何导入必要的库函数,如何处理边界条件等。 另外,用户可能希望代码能够运行并得到正确结果,因此我需要指出代码中的潜在错误,比如缺少的导入语句,未实现的系数计算,以及矩阵组装中的遗漏,并给出修正后的代码示例或步骤。 最后,我需要确保回答结构清晰,分点说明问题所在,并提供解决方案,帮助用户逐步完善代码,确保其正确性和完整性。同时,保持语言简洁明了,避免过于技术化的术语,让用户容易理解。</think>--- ### 问题分析:代码未完成的主要原因 在您提供的代码中,确实存在**未完全实现的部分**,主要集中在以下三个关键环节: --- #### 1. **系数矩阵组装不完整** - **缺失内容**:在`build_system_matrix`函数中,只处理了`alpha11`和`alpha12`的东侧界面系数(`a11_e`和`a12_e`),但缺少对西侧(w)、北侧(n)、南侧(s)方向系数的计算,且未实现完整的有限差分项。 - **后果**:导致扩散项的离散不准确,计算结果可能发散或错误。 - **修正示例**: ```python # 补充完整界面系数计算(以x方向为例) for i in range(Nx): for j in range(Ny): idx = i * Ny + j # 东侧界面系数(i方向) if i < Nx-1: a11_e = 2 * alpha11(x[i], y[j]) * alpha11(x[i+1], y[j]) / (alpha11(x[i], y[j]) + alpha11(x[i+1], y[j]) + 1e-12) else: a11_e = 0.0 # 边界处理 # 西侧界面系数(i方向) if i > 0: a11_w = 2 * alpha11(x[i], y[j]) * alpha11(x[i-1], y[j]) / (alpha11(x[i], y[j]) + alpha11(x[i-1], y[j]) + 1e-12) else: a11_w = 0.0 # 北侧(j+1)、南侧(j-1)方向类似处理... ``` --- #### 2. **块矩阵组装缺失关键操作** - **缺失内容**:代码中使用了`hstack`和`vstack`,但未从`scipy.sparse`导入这些函数,且未正确填充矩阵的非对角元素(如相邻节点的耦合项)。 - **修正步骤**: 1. **补充导入**: ```python from scipy.sparse import hstack, vstack, csr_matrix ``` 2. **补充矩阵非对角项**: ```python # 示例:处理东侧相邻节点(i+1,j) if i < Nx-1: A11[idx, idx + Ny] = -dt * a11_e / dx**2 A11[idx, idx] += dt * a11_e / dx**2 # 主对角线项 ``` --- #### 3. **右端向量未包含隐式项** - **问题**:当前右端向量`b`直接使用`u1.ravel()`和`u2.ravel()`,未包含时间步进中的隐式项(如源项或边界条件贡献)。 - **修正方法**: ```python # 修正后的右端项(以u1为例,假设有源项f1) f1, f2 = source_term(u1, u2) # 假设已定义源项函数 b1 = u1.ravel() + dt * f1.ravel() # 显式项 + 源项 b2 = u2.ravel() + dt * f2.ravel() b = np.concatenate([b1, b2]) ``` --- ### 完整修正代码框架 ```python # ================= 补充完整的矩阵组装 ================= def build_system_matrix(): N = Nx * Ny A11 = lil_matrix((N, N)) # 使用LIL格式便于填充 A12 = lil_matrix((N, N)) A21 = lil_matrix((N, N)) A22 = lil_matrix((N, N)) for i in range(Nx): for j in range(Ny): idx = i * Ny + j x_val, y_val = x[i], y[j] # 计算界面系数(调和平均) # --- x方向 --- a11_e = a11_w = a12_e = a12_w = 0.0 if i < Nx-1: a11_e = 2 * alpha11(x_val, y_val) * alpha11(x[i+1], y_val) / (alpha11(x_val, y_val) + alpha11(x[i+1], y_val) + 1e-12) a12_e = 2 * alpha12(x_val, y_val) * alpha12(x[i+1], y_val) / (alpha12(x_val, y_val) + alpha12(x[i+1], y_val) + 1e-12) if i > 0: a11_w = 2 * alpha11(x_val, y_val) * alpha11(x[i-1], y_val) / (alpha11(x_val, y_val) + alpha11(x[i-1], y_val) + 1e-12) a12_w = 2 * alpha12(x_val, y_val) * alpha12(x[i-1], y_val) / (alpha12(x_val, y_val) + alpha12(x[i-1], y_val) + 1e-12) # --- y方向(类似处理)--- # ... # 组装主对角线项 A11[idx, idx] = 1 + dt * ( (a11_e + a11_w)/dx**2 + (a11_n + a11_s)/dy**2 ) A12[idx, idx] = -dt * ( (a12_e + a12_w)/dx**2 + (a12_n + a12_s)/dy**2 ) # 相邻节点项 if i < Nx-1: A11[idx, idx + Ny] = -dt * a11_e / dx**2 if i > 0: A11[idx, idx - Ny] = -dt * a11_w / dx**2 # y方向类似... # 转换为CSR格式加速求解 A11 = A11.tocsr() A12 = A12.tocsr() # A21, A22类似处理... # 组装块矩阵 A_top = hstack([A11, A12]) A_bottom = hstack([A21, A22]) return vstack([A_top, A_bottom]) ``` --- ### 关键调试建议 1. **简化验证** - **步骤1**:将系数函数$\alpha_{ij}$设为常数(如$\alpha_{11}=0.1$),与解析解对比。 - **步骤2**:使用小网格(如$5\times5$)输出矩阵`A`,检查非零元素位置是否合理。 2. **边界条件处理** ```python # 添加Dirichlet边界条件(以左边界为例) def apply_dirichlet(u): u[0, :] = 0.0 # 左边界u=0 return u # 在时间迭代中调用 u1 = apply_dirichlet(u1) u2 = apply_dirichlet(u2) ``` --- ### 性能优化方案 1. **矩阵预组装** ```python # 仅在系数与时间无关时预计算矩阵 if n == 0: A = build_system_matrix() ``` 2. **并行计算** ```python from joblib import Parallel, delayed # 并行计算每个网格点的系数 def compute_coefficients(i, j): # 返回A11, A12, A21, A22在(i,j)处的贡献 return ... results = Parallel(n_jobs=4)(delayed(compute_coefficients)(i,j) for i in range(Nx) for j in range(Ny)) ``` --- ### 最终代码验证 通过以下操作确保代码正确性: 1. **守恒性检查**:计算总质量$\sum(u1 + u2)$随时间变化,无源项时应守恒。 2. **对称性测试**:若初始条件对称,解应保持对称。 3. **收敛性分析**:减小$\Delta x$和$\Delta t$,观察解的变化趋势是否合理。
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