拓扑排序+入度检测

最新推荐文章于 2024-11-09 10:31:25 发布

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#struct #graph #null #优化 #工作

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本文详细介绍了拓扑排序算法的基本思想及其两种实现方式。一种是通过遍历节点并递减相邻节点的入度来实现，时间复杂度为O(V^2)。另一种是通过队列优化，将入度为0的节点加入队列并依次处理，时间复杂度降低为O(V+E)。

拓扑排序：

若有 a->b，则要求a一定要在b之前打印出来。

思路：

找到一个入度为0的节点，打印出来，把与之相邻的节点入度-1；

重复上面工作。

参考代码：

void Topsort(graph *g)
{
	int *Indegree = new int[g->n];
	int i;

	/*统计入度*/
	for(i=0;i<g->n;i++)
		Indegree[i]=0;
	for(i=0;i<g->n;i++)
	{
		struct edge *p=g->v[i].list;
		while(p!=NULL)
		{
			Indegree[p->vertex]++;
			p=p->next;
		}
	}

	int *temp = new int[g->n];  //帮助判断每个节点是否已经打印出来
	for(i=0;i<g->n;i++)
		temp[i]=0;    
	int sum=0; //统计共打印了多少的数字
	while(sum<g->n)
	{
		for(i=0;i<g->n;i++)
		{
			if(temp[i]==0 && Indegree[i]==0)  //若没有打印出来且入度为0
			{
				temp[i]=1;
				cout<<VName[i]<<" ";
				sum++;
				struct edge *p=g->v[i].list;
				while(p!=NULL)
				{
					Indegree[p->vertex]--;
					p=p->next;
				}

			}
		}
	}
}

此方法时间复杂度为O（V2）

可以进行优化：

建立一个队列，统计所有入度为0 的节点，添加到队列中。

从队列中弹出，打印它。再将与他有关的节点的入度-1.若发现入度变为0，则添加到队列中。

这样时间复杂度为O(V+E)

参考代码：

void quickTopsort(graph *g)
{
	int *Indegree = new int[g->n];
	int i;

	/*统计入度*/
	for(i=0;i<g->n;i++)
		Indegree[i]=0;
	for(i=0;i<g->n;i++)
	{
		struct edge *p=g->v[i].list;
		while(p!=NULL)
		{
			Indegree[p->vertex]++;
			p=p->next;
		}
	}


	queue<int> v;
	for(i=0; i<g->n;i++)
	{
		if(Indegree[i]==0)
			v.push(i);
	}
	while(!v.empty())
	{
		int t=v.front();
		v.pop();
		cout<<VName[t]<<" ";
		struct edge *p=g->v[t].list;
		while(p!=NULL)
		{
			Indegree[p->vertex]--;
			if(Indegree[p->vertex] ==0)
				v.push(p->vertex);
			p=p->next;
		}
	}
}