邻接表存储方法详解-优快云博客

邻接表

邻接矩阵用二维数组即可存取,比较简单,但除完全图外,一般的图不是任意两个顶点都相邻接,因此邻接矩阵也有很多零元素,特别是当n 较大而边数相对完全图的边(n-1)又少得多时,邻接矩阵仍是很稀疏,这样浪费存储空间。

邻接表(Adjacency List)是图的一种顺序存储与链式存储结合的存储方法，类似于树的孩子链表表示法。由于它只考虑非零元素,因而节省了零元素所占的存储空间。它对于无向图和有向图都适用。

邻接表示法就是对于图G中的每个顶点放到一个数组中，数组的每个元素存放一个结点并指向一个单链表的指针。链表中存储着与该顶点相邻接的顶点所在的数组元素的下标。在邻接表表示中有两种结点结构，如图6-9所示。

(a) 表头结点 (b) 边表结点

图6-9 邻接矩阵表示的结点结构

在邻接表中，对图中每个顶点建立一个单链表。单链表有一个表头结点，表头结点的结构为图6-9（a）所示。其中，vertex域存放图中某个顶点vi 的信息，link为指针，指向对应单链表中的结点。

单链表中的结点称为边表结点，边表结点结构如图6-9（b）所示。其中，adjvex域存放与顶点vi相邻接的顶点在二维数组中的序号，next域为指针，指向与顶点vi相邻接的下一个顶点的边表结点。

下图6-10给出无向图6-7对应的邻接表表示。

图6-10 图的邻接表表示

邻接表表示的形式描述如下：

结构6-2 邻接表的结构

＃define maxvernum 100 //最大顶点数为100

typedef struct node //边表结点

{ int adjvex; //邻接点域

struct node * next; //指向下一个邻接点的指针域

}Edgenode;

typedef struct vnode //表头结点

{ Vertextype vertex; //顶点域

Edgenode *link; //边表头指针

} Vexnode;

typedef Vexnode adjlist[maxvernum]; //adjlist是邻接表类型

typedef struct

{ adjlist adjlist; //邻接表

int n,e; //顶点数和边数

} Adjgraph; // Adjgraph是以邻接表方式存储的图类型

建立一个有向图的邻接表存储的算法如下：

算法6-2 建立邻接表的算法

void greatealgraph(Adjgraph *g) //建立有向图的邻接表存储

{ int i,j,k;

Edgenode * s;

printf("请输入顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数)：\n");

scanf("%d,%d",&(g->n),&(g->e)); //读入顶点数和边数

printf("请输入顶点信息(输入格式为:顶点号<CR>)：\n");

for (i=0;i<g->n;i++) //建立有n个顶点的顶点表

{ scanf("\n%c",&(g->adjlist[i].vertex)); //读入顶点信息 g->adjlist[i].link=NULL; //顶点的边表头指针设为空

}

printf("请输入边的信息(输入格式为:i,j)：\n");

for (k=0;k<g->e;k++) //建立边表

{ scanf("\n%d,%d",&i,&j); //读入边<vi,vj>的顶点对应序号

s=(Edgenode*)malloc(sizeof(Edgenode)); //生成新边表结点s

s->adjvex=j; //邻接点序号为j

//将新边表结点s插入到顶点vi的边表头部

s->next=g->adjlist[i].link;

g->adjlist[i].link=s;

}

参考于：http://jpkc.xihangzh.com/sjjg/datastru/zxxx/six%20lesson/622.html

自己写的参考代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

string VName[100];

struct edge
{
int vertex;
struct edge *next;
};

struct Vertex
{
string name;
struct edge *list;
};

struct graph
{
struct Vertex v[100];
int n;
int e;
};

void init(struct graph *g)
{
cout<<"Input the number of vertex and edge"<<endl;
cin>>g->n>>g->e;

int i;
for(i=0;i<g->n;i++)
{
cout<<"Input the name of "<<i<<" vertex"<<endl;
cin>>g->v[i].name;
VName[i]=g->v[i].name;
g->v[i].list=NULL;

}

cout<<"Input the edges in the form i j"<<endl;

for(i=0;i<g->e;i++)
{
string start,end;
struct edge * a= new edge;
cin>>start>>end;
int i;
int b,e;
for(i=0;i<g->n;i++)
{
if(start ==VName[i])
{
b=i;
break;
}
}
if(i==g->n)
{
cout<<start<<" is not in the graph"<<endl;
exit(1);
}

for(i=0;i<g->n;i++)
{
if(end ==VName[i])
{
e=i;
break;
}
}
if(i==g->e)
{
cout<<end<<" is not in the graph"<<endl;
exit(1);
}

a->vertex=e;
a->next=g->v[b].list;
g->v[b].list= a;
}
}

void find(struct graph *g, string name)
{
int i;
for(i=0;i<100;i++)
{
if(name == VName[i])
break;
}
if(i==100)
{
cout<<name<<" is not in the graph"<<endl;
exit(1);
}

int vertex=i;

struct edge * h = g->v[vertex].list;
cout<<name<<" pointed to : ";
while(h !=NULL)
{
cout<<VName[h->vertex]<<" ";
h=h->next;
}
cout<<endl;
}
int main()
{
struct graph g;
string a = "A";
init(&g);

while(1)
{
cout<<"Please input the name of vertex\n If input quit, then the program will be terminated\n";
cin>>a;
if(a==string("quit"))
break;

find(&g,a);
}

return 0;

}