0-1背包问题——动态规划

如题：背包容量为17. 五种物品

W: 3,4,7,8,9

V :4,5,10,11,13

思路：

要开辟一个空间result[N][M], 其中result[i][j]表示 若只有前面i个物品，包的容量为j的话，最大的价值为多少。

递归式子为：

result[i][j] =  result[i-1][j]  ,  value[i]+ result[i-1][j-weight[i] ];

直接代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

const int Weight = 17;
const int Value[5] = {4,5,10,11,13};
const int WE[5] = {3,4,7,8,9};

int result[6][18]={0};

int max(int x, int y)
{
 return x>y?x:y;
}

int main()
{
 int i,jW;
 for(i=1; i<6;i++)
 {
  for(jW=0;jW<=Weight;jW++)
  {
   if(WE[i-1]>jW)  //若第i个物品比包的容量大的话
   {
    result[i][jW]=result[i-1][jW];
   }
   else
   {
    result[i][jW]= max(Value[i-1]+result[i-1][jW-WE[i-1]],result[i-1][jW]);
   }
  }
 }
 printf("%d\n",result[5][17]);
 return 0;
}