最大和连续子数组

问题描述：一个数值型数组，其子数组有多个，求其子数组中最大的和值。所谓和值，是指数组所有元素相加的和。

解法（1）：扫描法，维护max变量，存储最大和，其初始值为data[0]。假设最大和子数组的第一位下标为i，i从0到n-1，对于每个i值，从data[i]开始，进行累加，每加一个数，与max变量比较一次，如果比max大，就用其代替max。算法实现：

public int maxSum(int[] data){
		int max = data[0];
		for(int i=0; i<data.length; i++){
			int tmpSum = 0;
			for(int j=i; j<data.length; j++){
				tmpSum+=data[j];
				if(tmpSum>max) max = tmpSum;
			}
		}
		return max;
	}

解法（2）：动态规划法，假设f[i]表示以第i位为结尾的的连续子数组的最大和，那么，当f[i-1]为负时，f[i] = data[i]；当f[i-1]为正时，则f[i] = f[i-1]+data[i]；算法实现：

public class Main{
	public static void main(String[] args){
		int[] data = {-1,4,-1,4,6,3,-5,9,-8,7,-6};
		Result res = new Main().maxSum(data);
		System.out.println(res.begin+" "+res.end+" "+res.sum);		
	}
	class Result{//定义一个类来存储最大和连续子序列的初始下标，结尾下标以及和
		int begin;
		int end;
		int sum;
	}
	public Result maxSum(int[] data){
		Result res = new Result();
		int[] aa = new int[data.length];
		aa[0] = data[0];
		int max = aa[0];//存储最大的和值
		int begin = 0;//表征当前子数组的初始下标
		int end = 0;//表征当前子数组的结尾下标
		for(int i=1; i<data.length; i++){
			if(aa[i-1]>0) {
				aa[i] = aa[i-1]+data[i];//当以aa[i-1]结尾的连续子数组和为正值，则aa[i]为aa[i-1]+data[i]
				end = i;
			}
			else {
				aa[i] = data[i];//当以aa[i-1]结尾的连续子数组和为负值，则aa[i]为data[i]
				begin = i;
				end = i;
			}
			if(aa[i]>max) {//如果当前的aa[i]大于max，则储存此时对应的连续子数组的和值，起始下标和结尾下标
				max = aa[i];
				res.sum = max;
				res.begin = begin;
				res.end = end;
			}
		}
		return res;
	}
}