已知randx构造randx+n-优快云博客

本文介绍如何利用rand7()函数生成1-7的随机数，并通过巧妙的方法将其转换为1-10之间的均匀分布随机数。具体方法包括使用截断技术将生成的随机数范围限制在1-40内，最后通过取余操作获得所需的1-10随机数。

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例如如何根据随机函数rand7()来构造rand10()函数。已知rand7()函数返回1-7的随机数，那么rand7()-1将得到一个离散整数集合{0,1,2,3,4,5,6}，该集合中每个整数的出现概率1/7，那么(rand7()-1)*7将得到另一个离散整数集合A={0，7，14，21，28，35，42}，其中每一个概率也是1/7。而rand7()得到的集合B={1，2，3，4，5，6，7}，每一个出现的概率也是1/7，此时A与B任意两个组合可以与1-49一一对应。由于A和B元素看成是独立事件，故P(AB)=P(A)P(B),则每个组合的概率是1/49，因此(rand7()-1)*7+rand7()生成的整数均匀分布在1-49。

现在(rand7()-1)*7+rand7()可以狗仔1-49的均匀分布的随机数了，为了映射到1-10的10种随机数，就需要进行截断。即将41-49截断剔除，得到的1-40仍然是均匀分布，再取余数即可。代码如下

int rand7(){
return rand()%7+1;
}
int rand10(){
int x=0;
do{
x=(rand7()-1)*7+rand7();
     }while(x>40);//截断
return x%10+1;
}