Luogu 1507 NASA的食物计划

最新推荐文章于 2024-10-24 22:57:38 发布

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#动态规划 #背包 #洛谷 #NOIP

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NASA面临航天食品装载挑战，需在体积与重量限制下最大化卡路里摄入。本文探讨如何通过算法解决这一问题，采用二维费用背包策略，确保航天员的能量补给最优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：传送门

题目背景

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的条件下多装载一些高卡路里的食物.

题目描述

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值,当然每个食品只能使用一次.

输入格式：

第一行两个数体积最大值(<400)和质量最大值(<400)
第二行一个数食品总数N(<50).
第三行－第3+N行
每行三个数体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

输出格式：

一个数所能达到的最大卡路里(int范围内)

输入样例

320 350
4
160 40 120
80 110 240
220 70 310
40 400 220
输出样例
550

就是很简单的二维费用背包的板子了
给板子

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <complex>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define A 1000010
#define B 2010
#define ll long long

using namespace std;
int vmax, mmax, n, v[A], m[A], kkk[A];
int f[B][B];

int main() {
	cin >> vmax >> mmax >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> v[i] >> m[i] >> kkk[i];
	for (int i = 1; i <= mmax; i++)
	  for (int j = vmax; j >= v[i]; j--)
	    for (int k = mmax; k >= m[i]; k--)
	      f[j][k] = max(f[j][k], f[j - v[i]][k - m[i]] + kkk[i]);
	cout << f[vmax][mmax];
}