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以下是2017年考研数二真题中的一些送分题,首先是第2题:拿到题目一看,首先函数f(x)f(x)f(x)二阶可导,且满足f(1)=f(−1)=1,f(0)=−1f(1)=f(-1)=1,f(0)=-1f(1)=f(−1)=1,f(0)=−1,那么f(x)f(x)f(x)是个偶函数,然后两个点的值相等。于是想到了f(x)=x2f(x)=x^{2}f(x)=x2,但是要满足其3个条件,那么不妨凑出f(x)=2x2−1f(x)=2x^{2}-1f(x)=2x2−1。于是可以画出类似下面的图形:可以看到∫−1

好久没有写高等的文章了,今天百忙中抽出一些时间记录下最近的心得。临近考试,也没有太多空余的时间进行整理。首先是1道选择题,设函数f(x)=cos⁡(sinx),g(x)=sin⁡(cosx)f(x)=\cos(sinx),g(x)=\sin(cosx)f(x)=cos(sinx),g(x)=sin(cosx),则当x∈(0,π2)x\in(0,\frac{\pi}{2})x∈(0,2π​)时。有函数f(u)=cosuf(u)=cosuf(u)=cosu和g(u)=sin⁡ug(u)=\sin ug(u)

设z=(1+xy)yz=(1+xy)^{y}z=(1+xy)y,求dz∣(1,1)dz \Big|_{(1,1)}dz∣∣∣​(1,1)​。对于函数z=z(x,y)z=z(x,y)z=z(x,y)微分,我们有如下的公式dz=∂z∂xdx+∂z∂ydydz=\frac{\partial z}{\partial x}dx+\frac{\partial z}{\partial y}dy\\dz=∂x∂z​dx+∂y∂z​dy我们可以直接对方程两边分别对x,y求导从而得到其偏导数。∂z∂x=y2(1+.

设A是3阶可逆矩阵,A−1A^{-1}A−1的特征值为3,2,1,求∣A∣|A|∣A∣的代数余子式之和A11+A22+A33A_{11}+A_{22}+A_{33}A11​+A22​+A33​。∵r1=3,r2=2,r3=1∴A=[13121]A11+A22+A33=(12×1)+(13×1)+(13×12)=1\because r_{1}=3,r_{2}=2,r_{3}=1\\\therefore A=\begin{bmatrix}\frac{1}{3} & &\\&..

以下内容是2021年考研数学李林精讲讲练880题中一些题目的过程。设A=[101210−32−5]A=\begin{bmatrix}1 & 0 & 1\\2 & 1 & 0\\-3 & 2 & -5\\\end{bmatrix}A=⎣⎡​12−3​012​10−5​⎦⎤​,则行列式∣[(E−A)∗]−1∣\left|[(E-A)^{*}]^{-1}\right|∣∣​[(E−A)∗]−1∣∣​。∵(E−A)∗=∣E−A∣(E−A)−1∴[(E−