12、基于复合和素数阶群的全安全ABE方案解析

基于复合和素数阶群的全安全ABE方案解析

在当今数字化时代，数据安全至关重要。属性基加密（ABE）作为一种先进的加密技术，为数据的访问控制和安全共享提供了强大的支持。本文将深入探讨基于复合和素数阶群的全安全ABE方案，包括CP - ABE和KP - ABE方案的安全性证明、构造以及相关技术细节。

1. CP - ABE方案的安全性证明

在特定的假设条件下，如一般子群决策假设、子群中的三方Diffie - Hellman假设以及子群中的源群q - 并行BDHE假设，CP - ABE方案是全安全的。其安全性证明采用混合论证方法，通过一系列游戏来完成。

为了描述这些游戏，需要先定义SF密钥和密文。在双系统加密中，除了常规的SF私钥，还定义了两种额外类型的私钥：假定SF密钥和临时SF密钥。
- 假定SF密钥 ：包含SF组件，且这些组件与挑战密文的SF组件相关联，因此能够解密SF密文。这是因为在双系统加密中，密钥和密文的SF部分是从其正常组件投影而来的。
- 临时SF密钥 ：与原始双系统加密中的SF密钥操作方式相同，保留了与假定SF密钥的一些相关性，但SF部分还包含随机元素，所以无法解密部分功能的密文。

双选择性安全的基本前提是，通过两个选择性安全证明，可以在计算上建立名义SF密钥和临时SF密钥之间的不变性。在不同情况下，如模拟器的类型密钥在挑战密文之前请求（共选择性安全）或之后请求（选择性安全），可以分别利用选择性KP - ABE证明和选择性CP - ABE证明来建立假定SF密钥和临时SF密钥之间的不变性。

2. 基于双向量空间的全安全KP - ABE