18、自动聚类数据：从K均值到自组织映射

自动聚类数据：从K均值到自组织映射

1. K均值聚类简介

K均值算法是一种古老而强大的数据聚类方法。“K”代表一个自然数，比如可以有3均值聚类、4均值聚类等，所以K均值聚类的第一步就是确定K的值。例如，选择K = 3，那么3均值聚类的目标就是将数据集划分为三个类别（也称为簇）。

K均值算法将数据点视为空间中的点。如果数据集是活动中的宾客信息，可通过宾客的年龄来表示每个宾客，此时数据集就是特征向量的集合，且每个特征向量是一维的，因为只考虑了年龄这一特征。对于音频数据聚类，数据点就是音频文件的特征向量，如果两个点距离较近，说明它们的音频特征相似，我们可以通过聚类将相似的音频文件归为一类，这有助于组织音乐文件。

1.1 选择簇的数量

选择合适的簇数量通常取决于具体任务。比如举办一场有数百人参加的活动，且预算只够提供两种娱乐选择，那么可以使用K = 2的K均值聚类将宾客按年龄分为两组。但有些情况下，确定K的值并不那么明显，自动确定K值会更复杂。一种简单的方法是对一系列K均值模拟进行迭代，并应用成本函数来确定在K值最小时，哪个K值能使簇之间的区分效果最佳。

1.2 K均值算法的核心任务

K均值算法的核心包括两个任务：
- 分配 ：将每个数据项（特征向量）分配到距离最近的质心所在的类别。
- 重新定位 ：计算新更新的簇的中点。

这两个步骤不断重复，以得到越来越好的聚类结果，当达到期望的迭代次数或分配结果不再变化时，算法停止。

以下是使用TensorFlow实现K均值算法的代码：