17、图神经网络在疫情预测与结果解释中的应用

图神经网络在疫情预测与结果解释中的应用

1. 新冠病例预测

在进行新冠病例预测时，EvolveGCN - O 模型平均能取得不错的结果，平均均方误差（MSE）为 0.7524。在这种情况下，使用 GRU 或 LSTM 网络对预测结果没有影响，因为节点特征中包含的过去访问次数（EvolveGCN - H）和页面之间的连接（EvolveGCN - O）都很重要，所以该图神经网络（GNN）架构特别适合流量预测任务。

接下来我们将使用英格兰新冠数据集进行疫情预测，这是一个包含时间信息的动态图。该数据集代表了 2020 年 3 月 3 日至 5 月 12 日期间英格兰 129 个 NUTS 3 地区报告的新冠病例数，数据从安装了 Facebook 应用并共享位置历史的手机中收集而来，我们的目标是预测每个节点（地区）未来 1 天的病例数。

这个数据集将英格兰表示为一个图 (G=(V, E))，由于其时间特性，它由对应研究期间每一天的多个图 (G^{(1)}, \ldots, G^{(T)}) 组成。在这些图中，节点特征对应于该地区过去 (k) 天的病例数，边是单向且有权重的，边 ((i, j)) 的权重 (w_{ij}^{(t)}) 表示在时间 (t) 从地区 (i) 移动到地区 (j) 的人数，图中还包含对应于同一地区内人员移动的自环。

1.1 MPNN - LSTM 架构介绍

MPNN - LSTM 架构结合了消息传递神经网络（MPNN）和长短期记忆网络（LSTM）。输入的节点特征以及相应的边索引和权重被输入到图卷积网络（GCN）层，对输出应用批量归一化层和随机失活层，这个过程会用第一次 MPNN 的结果再重复一次，从而产生节点嵌入矩阵 (Z^