5、卷积神经网络：原理、优化与实践

卷积神经网络：原理、优化与实践

1. 卷积神经网络简介

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNNs）是一种特定类型的前馈神经网络，网络中包含一个或多个卷积层，卷积层可与全连接层配合使用。若网络仅包含卷积层，则被称为全卷积网络（Fully Convolutional Network，FCN）。在深度学习中，卷积网络与计算机视觉紧密相连，但 CNNs 也可应用于其他领域，如各种自然语言处理（NLP）问题。

2. 过滤器与参数共享入门

卷积层是卷积网络中最重要的部分。在卷积层中，有一些块会在输入数据上进行卷积操作（类似于滑动窗口）。这种技术为每个块共享参数，从而能够在整个输入数据中检测该块内的特征。块的大小称为核大小或过滤器大小。简单来说，卷积层从总特征集中提取局部特征。

输入数据可能包含多个不同的特征，因此可以多次应用这种卷积操作，这被称为过滤器数量或过滤器深度。例如，在图像数据上使用具有五个过滤器的卷积层时，卷积块会尝试学习图像中的五种不同特征，如面部的鼻子、眼睛、嘴巴、耳朵和眉毛等特征。虽然这些特征并未明确指定，但网络会自行尝试学习有价值的特征。

对于卷积神经网络，建议逐渐增加过滤器的数量，例如在每个卷积层将过滤器数量加倍，如 32、64 和 128。

以下是实现一个卷积神经网络对 MNIST 图像进行分类的步骤：
1. 导入必要的库 ：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt