19、平均绝对误差（MAE）详解

平均绝对误差（MAE）详解

1. 引言

在数据分析和机器学习领域，模型评估是至关重要的一步。一个有效的模型不仅需要能够准确地拟合训练数据，还需要在新数据上表现良好。为了量化模型的性能，我们使用各种评估指标。其中，平均绝对误差（MAE）是一个广泛使用的评估指标，用于衡量预测值与真实值之间的平均绝对差异。本文将详细介绍MAE的定义、计算方法及其应用场景。

2. MAE的定义和公式

平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）是一种用于衡量预测模型准确性的统计度量。它表示预测值与真实值之间绝对差异的平均值。MAE的公式如下：

[
\text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \hat{y}_i|
]

其中：
- ( y_i ) 表示真实值
- ( \hat{y}_i ) 表示预测值
- ( n ) 表示样本数量

MAE的取值范围是从0到正无穷大，当预测值与真实值完全一致时，MAE为0；否则，MAE越大，表示模型的预测误差越大。

3. 计算MAE

计算MAE的过程相对简单，以下是详细的步骤：

1. 获取真实值和预测值的数据集。
2. 对于每个样本，计算真实值与预测值之间的绝对差异。
3. 将所有绝对差异求和。
4. 将总和除以样本数量，得到MAE。

下面是一个简单的例子，展示如何计算MAE：

| 样本编号 | 真实值 ( y_i )