30、多重递归 III：回溯算法详解

多重递归 III：回溯算法详解

在算法的世界里，回溯算法是一种强大的解决问题的工具，它能够帮助我们找出所有可能的解决方案。本文将深入探讨回溯算法在生成子集、排列以及解决 N 皇后问题中的应用。

1. 生成子集

生成子集是一个常见的问题，我们可以通过回溯算法来生成给定集合的所有子集。这里将介绍两种不同的策略：固定长度的部分解决方案和可变长度的部分解决方案。

1.1 固定长度的部分解决方案

对于一个包含 n 个不同元素的集合，我们可以使用长度为 n 的二进制列表来表示每个子集。例如，对于集合 [a, b, c] ，列表 [1, 0, 1] 表示子集 {a, c} 。

以下是实现该算法的 Python 代码：

def generate_subsets(i, sol, elements):
    # Base case
    if i == len(elements):
        # Print complete solution
        print_subset_binary(sol, elements)
    else:
        # Generate candidate elements
        for k in range(0, 2):
            # Include candidate in partial solution
            sol[i] = k
            # Expand part