12、组合子：计算世界中的隐秘力量

组合子：计算世界中的隐秘力量

1. 组合子在文化中的身影

在过去的一个世纪里，组合子大多是一个晦涩的学术话题，主要与λ演算相关，在理论计算机科学、数理逻辑以及在一定程度上的范畴论等数学形式主义的交叉领域中被研究。许多相关工作都能以某种方式追溯到哈斯凯尔·柯里（Haskell Curry）或阿隆佐·邱奇（Alonzo Church）的影响，尤其是通过他们的学生、学生的学生等一代又一代传承。早期，相关工作主要集中在美国，但到了20世纪60年代，研究重心强烈地向欧洲，尤其是荷兰转移。

尽管组合子抽象且晦涩，但在少数罕见的情况下，它们也进入了更接近主流的视野。其中一次是在1985年，雷蒙德·斯穆里安（Raymond Smullyan）——阿隆佐·邱奇的前学生，出版了广受欢迎的逻辑谜题书《模仿一只知更鸟》（ To Mock a Mockingbird ）。这本书开篇写道：“有一片神奇的森林，里面住着会说话的鸟儿”，接着讲述了一个基本上是将组合子“伪装”成鸟儿相互呼唤的故事（S是“椋鸟”，K是“红隼”），书的结尾还有一个方便的“鸟儿名录”。这本书是“献给哈斯凯尔·柯里——组合逻辑的早期先驱和热衷的观鸟者”。

另一个例子是Y组合子。最初的Y组合子源于柯里在20世纪30年代对组合子公理系统一致性的研究，并在他1958年的经典著作中明确出现。他称其为“悖论组合子”，因为它是以一种类似于各种悖论的自引用方式递归定义的。其明确形式为SSK(S(K(SS(S(SSK))))K)，最显著的特点是在舍恩芬克尔（Schönfinkel）的组合子变换规则下，它永远不会稳定到一个特定的“值”，而是会不断增长。

2005年，长期热衷于函数式编程和LISP的保罗·格雷厄姆（P