LintCode 159. Find Minimum in Rotated Sorted Array

sparksnail

于 2018-02-07 17:41:28 发布

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分类专栏： OJ-LintCode 算法-二分搜索

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本文介绍了一种在未知旋转点的有序数组中找到最小元素的方法。利用二分查找技巧，通过比较中间元素与左右边界的关系来缩小搜索范围，最终确定最小值的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
Notice
You may assume no duplicate exists in the array.
Have you met this question in a real interview?
Yes
Example
Given [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2] return 0
Tags
Binary Search

思路

二分查找。
假设数字没有重复，这样题目简单很多。
需要动点脑筋。
如果是旋转数组的话，最左边的数字应该是大于最右边的数字的。
那么左指针的值应该大于右指针的值。
如果 $mid>left$ ，那么 $mid$ 在左半部分数字中，最小值在右边，令 $start=mid$ 。如果 $mid<right$ ，那么 $mid$ 在右半部分数字中，最小值在左边，令 $end=mid$ 。

代码

class Solution:
    """
    @param: nums: a rotated sorted array
    @return: the minimum number in the array
    """
    def findMin(self, nums):
        # write your code here
        start = 0; end = len(nums) - 1
        mid = start
        while start < end and nums[start] > nums[end]:
            if start + 1 == end:
                return nums[end]
            mid = start + (end - start) // 2
            if nums[mid] > nums[start]:
                start = mid
            else:
                end = mid
        return nums[mid]