王道计算机机试——不容易系列错误排列方法

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#数据结构 #算法 #c语言 #动态规划

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探讨了在王道计算机机试中，一个男性同学给n个网友写信并全部装错信封的问题，通过递推公式计算错误排列数量的方法。输入为网友人数n，输出所有可能的错误排列数量。

王道计算机机试——不容易系列错误排列方法

题目描述

有个网名叫做 8006 的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给 n 个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！现在的问题是：请大家帮可怜的 8006 同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
输入：输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数 n（1<n<=20），n 表示 8006 的网友的人数。
输出：对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
样例输入：
2
3
样例输出：
1
2

代码

#include<stdio.h>
long long F[21];
int main() {
	F[1] = 0;
	F[2] = 1;
	for (int i = 3; i <= 20; i++)
		F[i] = (i - 1) * F[i - 1] + (i - 1) * F[i - 2];
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		printf("%lld", F[n]);//输出
	}
	return 0;
}