王道机试练习——找朋友之求最大集合

最新推荐文章于 2024-04-18 12:31:50 发布

胖胖胖煜

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分类专栏：王道计算机机试文章标签：数据结构 c++ c语言算法

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本文探讨了使用并查集算法解决寻找最大朋友圈的问题。在1000万小朋友中，通过并查集找到最大的相互为朋友的集合，介绍了如何在合并过程中更新集合大小，以确定最终的最大集合人数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

王道机试练习——找朋友之求最大集合

题目描述

有 10000000 个小朋友，他们之中有 N 对好朋友，且朋友关系具有传递性：若 A 与 B 是朋友， B 与 C 是朋友，那么我们也认为 A 与 C 是朋友。在给出这 N 对朋友关系后，要求我们找出一个最大（人数最多）的集合，该集合中任意两人之间都是朋友或者该集合中只有一个人，输出该最大人数。如前例所示，我们利用并查集相关操作已经可以求得有几个这样符合条件的集合，但是计算集合中的元素个数我们仍没有涉及。我们如果能够成功求得每个集合的元素个数，我们只需要选择包含元素最多的集合，并输出该集合中的元素个数即可。为了计算每个集合的元素个数，我们不妨在表示每个集合的树的根结点记录该集合所包含的元素个数，在合并时累加被合并两个集合包含的元素个数。最后，找出所有集合中所包含元素最多的集合即是所求。

代码

#include<stdio.h>
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
using namespace std;
#define N 10000001
int Tree[N];
int findRoot(int x) {
	if (Tree[x] == -1) return x;
	else {
		int tmp = findRoot(Tree[x]);
		Tree[x] = tmp;
		return tmp;
	}
}
int sum[N];
int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			Tree[i] = -1;
			sum[i] = 1;
		}
		while (n--) {
			int a, b;
			scanf("%d%d", &a, &b);
			a = findRoot(a);
			b = findRoot(b);
			if (a != b) {
				Tree[a] = b;
				sum[b] += sum[a];
			}
		}
		int ans = 1;
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			if (sum[i] > ans) ans = sum[i];
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}