LeetCode Divide Two Integers

最新推荐文章于 2025-07-29 19:45:28 发布

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本文介绍了一种不使用乘除法实现整数除法的方法，通过位运算（左移和右移）来计算商。首先将所有数转换为64位以避免溢出，然后取绝对值并判断结果的正负性。接着，从商的最高位开始，通过比较被除数和除数左移后的值来逐步计算商的每一位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

不使用乘除法实现除法功能。

思路：通过减法实现，先假设数全都是正数。

1、左移操作可以时数乘2，右移则除2。

2、求商其实就是求商的各个位。

所以，把除数左移x+1位后大于被除数，而左移x位后后小于等于被除数，说明1左移x位后是商的最高位，且为1。

被除数=被除数-（除数<<x)；重复。

步骤：

1、先把数全转换为64位数据，防止溢出（2、中取绝对值过程可能导致溢出）

2、全部取绝对值，判断商的正负性

3、由商的最高位开始向低位依次求取

代码：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        long long ans=0;
		long long did=dividend;	//被除数转成64位
		long long dis=divisor;	//除数转换成64位
		int flag_minus=0;		//结果是否是负数的标志
		if(did<0)	//被除数转成正数
		{
			did=-did;
			flag_minus=1;
		}
		if(dis<0)	//除数转成正数
		{
			dis=-dis;
			flag_minus=flag_minus^1;
		}
		long long divid=1;	//结果的某一位
		while((dis<<1>dis)&&(dis<<1<=did))	//求结果的最高位
		{
			dis=dis<<1;
			divid=divid<<1;
		}
		while(divid>0)		//从高位向低位依次求每一位的值
		{
			if(dis<=did)
			{
				did-=dis;
				ans+=divid;
			}
			dis=dis>>1;
			divid=divid>>1;
		}
		if(flag_minus==1)	//处理正负
			return -ans;
		else
			return ans;
    }
};

不使用64位，仅通过int的实现：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        int ans=0;
		int flag_minus=0;	//结果是否是负数的标志
		if(dividend<0)
			flag_minus=1;
		else
			dividend=-dividend;
		if(divisor<0)
			flag_minus=flag_minus^1;
		else
			divisor=-divisor;
		int divid=-1;
		while((divisor<<1<divisor)&&(divisor<<1>=dividend))
		{
			divisor=divisor<<1;
			divid=divid<<1;
		}
		while(divid<0)
		{
			if(divisor>=dividend)
			{
				dividend-=divisor;
				ans+=divid;
			}
			if(divid==-1)
				break;
			divisor=divisor>>1;
			divid=divid>>1;
		}
		if(flag_minus==0)
			return -ans;
		else
			return ans;
    }
};