LeetCode Longest Palindromic Substring

最新推荐文章于 2025-08-20 09:37:41 发布

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#leetcode #C++ #算法

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本文探讨了寻找字符串中最长回文子串的问题，并详细介绍了动态规划方法及其优化策略。通过对比不同算法的时间复杂度，展示了如何在效率与准确性间取得平衡。同时，引入了一种O(n)复杂度的高效解决方案，为解决此类问题提供了新的视角。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

几种思路：

1、动态规划，如果s[i~j]是，则s[i]=s[j]且s[i+1~j-1]也是，n^2。

2、以每个数、每两个连续的数为中心向两边展开，n^2。

其实暴力扫描也是n^2……

3、网上见到一种很牛的O(n)的方法，http://leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html

代码：

动态规划的，已经离破时间限制不远了……

class Solution {
private:
	bool flag[1000][1000];	//标记s[i~j]是否是回文
public:
    string longestPalindrome(string s) {
		if(s.empty())
			return "";
		int len=s.size();
		if(len==1)
			return s;
		int i,j;
		for(i=0;i<len;i++)
			for(j=0;j<=i;j++)
				flag[i][j]=true;

		int max=1;		//记录最长长度
		int begin=0;	//对应的起始点
		int length;
		for(length=2;length<=len;length++)
		{
			for(i=0;(j=i+length-1)<len;i++)
			{
				flag[i][j]=false;
				if(s[i]==s[j]&&flag[i+1][j-1]==true)
				{
					flag[i][j]=true;
					max=length;
					begin=i;
				}
			}
		}
		return s.substr(begin,max);
    }
};