二叉树知道前序中序或者中序后序求另外一个排列

二叉树的遍历：

前序遍历：根节点->左子树->右子树

中序遍历：左子树->根节点->右子树

后序遍历：左子树->右子树->根节点

求下面树的三种遍历：

 

前序遍历：abdefgc

中序遍历：debgfac

后序遍历：edgfbca

详细的二叉树的操作可以看一下我之前写的文章

二叉树java

已知前序、中序遍历，求后序遍历

前序遍历的第一个值就是根节点，然后再中序遍历中找到这个值，那么这个值的左边部分即为当前二叉树的左子树部分前序遍历结果，这个值的右边部分即为当前二叉树的右子树部分前序遍历结果。

如上图：前序a为根节点，再看中序里面的a，由于中序是（左根右），所以a的左边debgf为左子树，右边c为右子树

所以递归调用左子树：左子树的前序遍历中序遍历为：bdefg、debgf

再递归调用右子树：c、c

递归的过程：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

已知中序、后序，求前序遍历

后序遍历最后一个结点即为根结点

递归的过程：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

如果是在线笔试的话直接使用下面的代码，非常好用

#-*- coding: utf-8 -*-
#!/usr/bin/python
#Filename: BTreeNode.py
'''
Created on 2011-4-11
@author: boyce
@contact: boyce.ywr@gmail.com
@version: 1.0
'''
class BTree:
    '''
    Represent a no in a binary tree.
    '''
    def __init__(self, c='/0', l=None, r=None):
        '''
        Initializes the node's data
        '''
        self.e = c
        self.left = l
        self.right = r
def preorderTraverse(bt):
    '''
    返回前序遍历结果
    '''
    if bt:
        return '%s%s%s' % (bt.e, preorderTraverse(bt.left), preorderTraverse(bt.right))
    return ''
def inorderTraverse(bt):
    '''
    返回中序遍历结果
    '''
    if bt:
        return '%s%s%s' % (inorderTraverse(bt.left), bt.e, inorderTraverse(bt.right))
    return '';
def postorderTraverse(bt):
    '''
    返回后序遍历结果
    '''
    if bt:
        return '%s%s%s' % (postorderTraverse(bt.left), postorderTraverse(bt.right), bt.e)
    return ''
def printBTree(bt, depth):
    '''
    递归打印这棵二叉树，*号表示该节点为NULL
    '''
    '''
    if not bt:
        ch = '*'
    else:
        ch = bt.e
    '''
    #ch=(lambda x: (x and x.e) or '*')(bt)
    ch = bt.e if bt else '*'
    if(depth > 0):
        print '%s%s%s' % ((depth - 1) * '  ', '--', ch)
    else:
        print ch
    if not bt:
        return
    printBTree(bt.left, depth + 1)
    printBTree(bt.right, depth + 1)
def buildBTreeFromPreIn(preo, ino):
    '''
    根据前序和中序遍历结果重构这棵二叉树
    '''
    if(preo == '' or ino == ''):
        return None
    pos = ino.find(preo[0])
    if(pos < 0):
        return None        
    return BTree(preo[0], buildBTreeFromPreIn(preo[1:pos + 1], ino[0:pos]), buildBTreeFromPreIn(preo[pos + 1:], ino[pos + 1:]))
    #return nd
def buildBTreeFromInPost(ino, po):
    '''
    根据中序和后序遍历结果重构这棵二叉树
    '''
    if(ino == '' or po == ''):
        return None
    pos = ino.find(po[-1])
    if(pos < 0):
        return None   
    return BTree(po[-1], buildBTreeFromInPost(ino[0:pos], po[0:pos]), buildBTreeFromInPost(ino[pos + 1:], po[pos:-1]))
    
if __name__ == '__main__':
    preo = 'ABDGCEFH'
    ino = 'DGBAECHF'
    po = 'GDBEHFCA'
    bt = buildBTreeFromPreIn(preo, ino)
    print 'Build from preorder & inorder'
    print 'Preorder: %s' % (preorderTraverse(bt))
    print 'Inorder: %s' % (inorderTraverse(bt))
    print 'Postorder: %s' % (postorderTraverse(bt))
    print 'The BTree is (* means no such a node):'
    printBTree(bt, 0)
    bt = buildBTreeFromInPost(ino, po)
    print 'Build from inorder & postorder'
    print 'Preorder: %s' % (preorderTraverse(bt))
    print 'Inorder: %s' % (inorderTraverse(bt))
    print 'Postorder: %s' % (postorderTraverse(bt))
    print 'The BTree is (* means no such a node):'
    printBTree(bt, 0)

参考： http://www.cnblogs.com/fzhe/archive/2013/01/07/2849040.html

http://blog.youkuaiyun.com/hinyunsin/article/details/6316185