除自身以外数组的乘积

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题目描述：

由于题目要求不能使用除法，我们不能采用先算出所有元素的乘积，然后依次除以每个元素来得到所要返回数组的元素的方法。

对于这道题，要算除去某个元素后其余元素的乘积，我们可以先算该元素前边的元素的乘积，然后再算出该元素后边的所有元素的乘积，两者相乘即是除去该元素后的所有元素的乘积，即题目所要求的。

思路如下图所示：

代码：

int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    *returnSize = numsSize;
    int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);

    int left = 1, right = 1; //初始化为1，当所算乘积出去第一个元素或者最后一个元素时
                             //left、right乘以1
    int i = 0;
    //算前边元素乘积
    for(i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        arr[i] = left; //直接将left存储在arr中，节省空间
        left *= nums[i]; //left依次为 1 1*nums[0] 1*nums[0]*nums[1]...
    }


    //算后边元素乘积
    for(i = numsSize - 1; i >= 0; i--)  //从最后一个元素开始乘
    {
        arr[i] *= right;  //将left与right相乘
        right *= nums[i];  //right为 1 1*nums[numsSize-1] 
                           //1*nums[numsSize-1]*nums[numsSize-2]...
    }
    return arr;
}