上海中学自主招生题：用二元二次方程描述古诗

二元二次方程通常指的是包含两个变量（通常是 (x) 和 (y)）的二次方程。一个标准的二元二次方程形式如下：

[ ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0 ]

其中，(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f) 是常数，且 (a)、(b)、(c) 不全为零。

为了表达“春草明年绿，王孙归不归”这句诗的意境，我们可以尝试构造一个二元二次方程，其中 (x) 表示时间（例如，以年为单位），(y) 表示归来的可能性（从0到1的范围内）。

假设我们想要表达随着时间 (x) 的推移，归来的可能性 (y) 的变化，我们可以构造一个简单的二元二次方程：

[ y^2 - x^2 = 1 ]

解释：

• 这个方程是一个双曲线的标准形式。
• 当 (x) 增加时，(y) 也会增加，但 (y) 不会超过1。
• 这个方程试图表达随着时间的推移，归来的可能性逐渐增加，但始终保持在0到1之间。

这个方程虽然是一个数学表达，但它试图捕捉诗句中那种随着时间流逝，对友人归来的期盼与不确定性的情感。