上课作业(3)——#559. 逃亡的准备(hallows)

最新推荐文章于 2025-03-18 15:55:16 发布

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分类专栏：暑期集训沐枫算法题文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xyc20120615/article/details/125769217

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该博客讨论了如何利用动态规划策略解决一种特殊的背包问题——多重背包问题。在这个问题中，物品可以有多个，而目标是最大化背包的总价值。通过遍历物品并更新动态规划数组，可以找到最优的物品组合，使得总体积不超过背包限制的同时，价值最大。博客给出了详细的算法实现和一个示例输入输出，帮助读者理解这一经典问题的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到Hermione的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值，希望你能够算出能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，Hermione会非常地感谢你。

Format

Input

第一行有 2 个整数，物品种数 n 和背包装载体积 v。

2 行到 i+1 行每行 3 个整数，为第 i 种物品的数量 m、体积 w、价值 s。

Output

包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。

Samples

输入数据 1

2 10
3 4 3
2 2 5

输出数据 1

Hint

选第一种一个，第二种两个。结果为 2=133×1+5×2=13。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.
对于 30% 的数据，1≤v≤500，1≤n≤2000，1≤m≤10，1≤w≤20，1≤s≤100
对于 100% 的数据，1≤v≤500，1≤n≤2000，1≤m≤5000，1≤w≤20，1≤s≤100

题解：

多重背包水题，思路见庆功会。

程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,a[2010],w[2010],c[2010],dp[2010];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		cin>>a[i]>>w[i]>>c[i];		
	for(int i=1;i<=n;i++){//遍历n个物品  
		for(int j=m;j>=w[i];j--){
			for(int k=0;k<=a[i];k++){
				if(j-k*w[i]<0)
					break;
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*w[i]]+k*c[i]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[m];
	return 0;
}