数据结构与算法自用笔记（区间和(非暴力解决)）

题目描述

给定一个整数数组 Array，请计算该数组在每个指定区间内元素的总和。

输入描述

第一行输入为整数数组 Array 的长度 n，接下来 n 行，每行一个整数，表示数组的元素。随后的输入为需要计算总和的区间，直至文件结束。

输出描述

输出每个指定区间内元素的总和。

输入示例

5
1
2
3
4
5
0 1
1 3

输出示例

3
9

数据范围：

0 < n <= 100000

解答

采用前缀和的思想，在数组Array之外再设置一个数组p，p[i]则是Array[0]到Array[i]之间的总和，这样的话，要计算区间总和，就可以利用p[b]-p[a]+Array[a]的公式，例如p[5]-p[2]+Array[2]就等于区间2到5之间的元素总和。

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan=new Scanner((System.in));
        int n=scan.nextInt();
        int[] nums=new int[n];
        int[] p=new int[n];
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            nums[i]=scan.nextInt();
            sum+=nums[i];
            p[i]=sum;
        }
        while(scan.hasNextInt()){
            int a=scan.nextInt();
            int b=scan.nextInt();
            int result=p[b]-p[a]+nums[a];
            System.out.println(result);
        }
        
    }
}