POJ3207+Tarjan+2-sat

本文详细介绍了2-SAT问题的概念及其解决方法,通过将线的连接方式抽象为圆内圆外的选择,提出了一种有效的算法来判断是否能够实现所有线的绘制而不产生交叉。算法中涉及了图论知识,如建立边、深度优先搜索等,旨在解决实际问题中的路径规划和避免冲突问题。
/*
2-sat
题意:给定一个圆,圆上一些点。两点一线。现给出一些线,这些线可以在圆内连起来,也可以在圆外。
	问有没有可能所有的线画完 且 不出现相交。
思路:把线画在圆内或圆外 看成一个组合。其它的则建边。
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;

typedef long long int64;
//typedef __int64 int64;
typedef pair<int64,int64> PII;
#define MP(a,b) make_pair((a),(b)) 
const int maxn = 2225;
const int maxm = 250000;
const int inf = 0x7fffffff;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;

struct Edge{
	int u,v,next;
}edge[ maxm*2+5 ];
int cnt,head[ maxn ];
int vis[ maxn ];
int dfn[ maxn ],low[ maxn ];
int belong[ maxn ],Cnt,id;
stack<int>s;
struct EDGE{
	int l,r;
}E[ maxn ];

void init(){
	id = Cnt = 0;
	cnt = 0;
	while( !s.empty() )
		s.pop();
	memset( head,-1,sizeof( head ) );
	memset( vis,-1,sizeof( vis ) );
	memset( dfn,-1,sizeof( dfn ) );
	memset( low,-1,sizeof( low ) );
}

void addedge( int a,int b ){
	edge[ cnt ].u = a;
	edge[ cnt ].v = b;
	edge[ cnt ].next = head[ a ];
	head[ a ] = cnt++;
}

bool ok( int L,int R ){
	int x1 = E[L].l;
	int y1 = E[L].r;
	int x2 = E[R].l;
	int y2 = E[R].r;
	if( x2>x1&&x2<y1 ){
		if( y2>=y1 ) return true;
		if( y2<=x1 ) return true;
	}
	if( y2>x1&&y2<y1 ){
		if( x2>=y1 ) return true;
		if( x2<=x1 ) return true;
	}
	return false;
}

void tarjan( int cur ){
	dfn[ cur ] = low[ cur ] = id++;
	vis[ cur ] = 1;
	s.push( cur );
	for( int i=head[ cur ];i!=-1;i=edge[i].next ){
		int nxt = edge[ i ].v;
		if( dfn[ nxt ]==-1 ){
			tarjan( nxt );
			low[ cur ] = min( low[ cur ],low[ nxt ] );
		}
		else if( vis[ nxt ]==1 ){
			low[ cur ] = min( low[ cur ],dfn[ nxt ] );
		}
	}
	if( dfn[ cur ]==low[ cur ] ){
		Cnt ++;
		while( 1 ){
			int tmp = s.top();
			s.pop();
			vis[ tmp ] = 0;
			belong[ tmp ] = Cnt;
			if( tmp==cur ) break;
		}
	}
}

int main(){
	int n,m;
	while( scanf("%d%d",&n,&m)==2 ){
		init();
		int a,b;
		for( int i=1;i<=m;i++ ){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			a++,b++;
			E[ i ].l = min( a,b );
			E[ i ].r = max( a,b );
		}
		for( int i=1;i<=m;i++ ){
			for( int j=i+1;j<=m;j++ ){
				if( ok( i,j )==true ){
					addedge( i,j+m );
					addedge( j+m,i );
					addedge( i+m,j );
					addedge( j,i+m );
				}
			}
		}//build mat
		for( int i=1;i<=2*m;i++ ){
			if( dfn[i]==-1 ){
				tarjan( i );
			}
		}
		//
		bool f = true;
		for( int i=1;i<=m;i++ ){
			if( belong[i]==belong[i+m] ){
				f = false;
				break;
			}
		}
		if( f==false ) printf("the evil panda is lying again");
		else printf("panda is telling the truth...");
		printf("\n");
	}
	return 0;
}


内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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