算法训练 | Day2 977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组

977.有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

题目链接：https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array

解题思路

• 首先想到暴力解法，数组依次计算平方，再排序

• 双指针法，关键点是想到由于数组为非递减序列，平方以后头尾的值较大，向中间依次递减，所以两个指针分别从首尾向中间遍历

1-暴力解法

def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        for i in range(len(nums)):
            nums[i] = nums[i] * nums[i]
        nums.sort()
        return nums

2-双指针法

def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        index = len(nums) - 1
        result = ['']*len(nums)
        while (left <= right):
            if abs(nums[left]) > abs(nums[right]):
                result[index] = nums[left] * nums[left]
                index -= 1
                left += 1
            else:
                result[index] = nums[right] * nums[right]
                index -= 1
                right -=1
        return result

总结

如果数组都大于等于0，暴力解法直接可以得到结果。

本题中数组可能包含负数，所以平方以后的最大值只可能出现在首尾，并向中间递减。双指针法要考虑清楚两个指针遍历的方向和结束遍历的条件。

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum

解题思路

• 尝试暴力解法，希望求解长度最小的子数组，即遍历所有情况，用两层循环，确定子数组开始和结束的索引，从而得到长度最小的子数组

• 双指针法，使用一层循环遍历一个指针确定子数组结束的索引，另外用一个指针代表子数组开始的索引。本质上还是遍历了所有的情况，但只用一层循环，复杂度降低

1-暴力解法（超时）

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        result = float('inf')
        sub_length = 0
        summary = 0
        for i in range(len(nums)):
            summary = 0
            for j in range(i, len(nums)):
                summary += nums[j]
                if summary >= target:
                    sub_length = j - i + 1
                    if sub_length < result:
                        result = sub_length
        if result == float('inf'):
            return 0
        return result

2-双指针法

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        start = 0
        result = float('inf')
        summary = 0
        for end in range(len(nums)):
            summary += nums[end]
            while summary >= target:
                result = min(result, end - start + 1)
                summary -= nums[start]
                start += 1
        return 0 if result ==float('inf') else result

总结

一开始没有想到双指针法，难点在于确定两个指针代表的索引，特别是外层循环的指针要代表子数组结束的边界