中期第一轮课例8

《认识面积》教学设计

延安市新区第一小学   杜芳丽

【教学内容】

新人教版三年级下册教科书61——62页的相关内容

【教材分析】

《认识面积》一课是人教版三年级下册第四单元的内容，目的是帮助学生初步建立面积概念。那到底什么是面积呢？教材给的定义是：“物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积。” 可以看出，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。这里所述的“大小”不是有些大、有些小“相差”的意思，而是“每个面各有自己确定的大小”的意思。要知道面的大小就需要通过测量来得到，测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。

  通常的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学安排在一课时完成，我把它分为两个课时完成。原因有两个：

  一是源于对教材的分析。“课程内容不仅包含数学结果，也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。”（《数学课程标准》2011版）“面积和面积单位”一课所涉及的知识点非常多，一堂课中既要体现面积概念的形成过程，又要区分“面积”和“周长”这一对学生容易混淆的概念，还要让学生在观察、比较等活动中感受、体验常用面积单位的实际大小，初步形成常用面积单位的实际大小的表象，还要对面积单位与相应的长度单位之间进行辨析等等，在一节课有限的时间内要完成如此多的学习任务，学生的活动过程就很难做到充分到位，就会造成学生很忙、老师也忙，但是做出来的却是一锅“夹生饭”。我个人认为，一节课的学习内容应该做到“少而精”，忌“多而杂”，应该在核心概念的深度、广度和贯通度上下功夫，才能真正地把数学课教懂、教活、教深。

 二是源于对学情的分析。我通过调研，从调研情况看，多数学生能结合具体情境用“大小”来描述“面积”；由于学生在学习“周长”时已经对封闭图形有所认识，多数学生能够正确判断哪些图形有“大小”。与此同时也发现，“面积”与“周长”作为同时存在于同一个封闭图形中的两个量度，无论在概念形成阶段，还是在应用阶段，学生都容易混淆：一方面认为图形的大小就是指图形的周长；另一方面认为如果两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。根据以前的教学经验，即便学生认识了面积，会计算面积，在解决问题的时候仍然会有面积和周长不分的现象。分析其原因，是因为长度概念中的“长短”已经在学生头脑中先入为主，再加上学生对抽象的“面积”概念缺少认识的感性支撑所导致。因此，在教学“面积”时，首先要尽早地将它与“周长”进行比较，让学生能更早地辨析两者的区别；其次在学生形成“面积”概念的过程中，不但要有大量丰富的教学材料作为概念认识的感性支撑，而且要把形成“面积”概念过程的活动（尤其是面积与周长的比较、辨析类的活动）作为概念认识的实践支撑。

基于以上的分析，我制定了以下教学目标：

1、通过观察、操作等活动，帮助学生建立初步的面积概念。

  2、在与周长的比较、辨析等活动中，进一步理解面积概念的内在涵义。

3、经历比较图形面积与周长的辨析过程，发展学生的思维能力。

【教学重点】建立初步的面积概念。

【教学难点】与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。

【教学准备】教学课件，活动平行四边形，学习单

【教学过程】

一、游戏导入，激发兴趣 。

1、游戏。

同学们，老师这里有两张纸，如果要进行涂色比赛，谁先涂完算谁获胜，你会选择哪一张？为什么？

2、导入。

看来同学们都认为要想很快地涂完，理所当然地要选择②号，为什么呢？这里的“较小”是指什么较小？这节课我们就来研究与物体表面大小有关的数学知识——《认识面积》

二、认识面积。

（一）认识物体的面积。

1、你听过“面积” 这个词吗？举例说说。

2、教师引导，学生描述，先强调“大小”，然后再次完整描述。你还能举出其他例子说说什么是它们的面积吗？根据学生举例适时让学生用手摸一摸，说说什么感觉。（学生举例、摸）（板书“大小”）

3、归纳总结概念：物体表面的大小，叫做它们的面积。（板书）

4、你的手掌有面积吗？摸一摸。数学书的封面呢？比较手掌的面积和数学书封面的面积，哪个大？可见面积有大有小，你能举例说说吗？

（设计意图：让学生通过举例，初步感知、体验面积，知道物体表面有面积且面积有大有小。初步感知面积的大小。）

（二）、认识平面图形的面积。

1、刚才我们知道了数学课本的封面有面积，老师想把它搬到黑板上来，闭上眼睛想想它是什么形状的？出示长方形。

2、这个长方形有面积吗？教师闪线条，是这条线吗？那是哪里？（长方形一周边线围成的大小就是它的面积。）这条线是它的什么？（周长）对比得出：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。

3、看来呀除了物体表面有面积，还有什么也有面积？（板书：图形）

〔设计意图：概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。〕

4、这些图形有面积吗？如果有，比一比谁的面积最大？

为什么不选6号呢？（图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。）

总结归纳：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。（补充板书：封闭）

〔设计意图：在课堂教学中留出充分的时间给学生去感知“面”，并采用比较的策略去展开“面积”的教学。不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。〕

三、结合具体情境，探寻面积和周长的关系

师：猜一猜，想一想，被遮住的两个图形哪个面积大？为什么？

（演示：遮蔽物移开，露出两个长方形如下图）

看来仅凭图形一条边的长度能否判断出它的面积大小吗？（不能）那你觉得图形的面积大小可能与什么有关系？ 指名说。是不是周长越长，面积越大，周长越短，面积越小呢？如果周长相等，面积也相等吗？我们一起来验证一下。

1、验证周长相等面积也相等。

（1）如果两个图形的周长相等，面积也会相等吗？（出示图）想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？

（2）、想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？（学生猜测） （精彩2分钟）出示一个活动的平行四边形框架，学生演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。你发现了什么？ （它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。）

面，是由线围成的，线的变化，会引起图形周长的变化，也会引起图形面积的变化。到底是怎样变化的呢？

2、验证周长越长面积越大。

出示长方形，你准备怎样验证周长越长，面积越大？动脑思考，指名画图操作。

想一想：下面图形的周长怎样变化面积会变大？

得出结论“周长变长，面积变大 ”是正确的。

3、验证周长变长面积变小。

对于刚才这个结论你同意吗？想一想：下面图形的周长怎样变化面积会变小？ 请学生举例说明。如：

得出：周长变长，面积变小。

 4、总结：想一想前面我们说的“周长越长，面积越大”这句话正确吗？

 归纳总结：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。

〔设计意图：“面积”与“周长”虽然有本质的区别，但是也有密切的联系。当学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也会看会到图形面的大小。在以往的教学中通常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的，教师一般在教学“周长”时，不会从面的大小的角度来辨析“周长”的长短；在教学面积时，又与周长不及时进行比较，这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。这一环节通过一系列相关联的数学活动来比较“周长与面积”，让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。但周长不变，面积却可能会变化；周长增加，面积可能增加，也可能会减少。从而体会到“周长”与“面积”有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。〕

四、巩固练习。

1、 如下图，老板将一个鱼塘 分成了甲乙两块。 

甲乙两块鱼塘的面积相比较，（       ）；周长相比较（     ）。 

A、甲 ＞乙    B、甲＜乙    C、甲=乙      D、无法比较 

2、从长方形中剪去一个小长方形（如图），剩余图形的面积和周长都减少了吗？

3、 从正方形中剪去一个小正方形（如图），剩余图形的面积和周长有什么变化？ 

4、数一数：下面两个图形的面积一样吗？周长呢？（每个小方格的边长是1厘米）

 五、全课小结。

通过本节课的学习，你有什么收获？

【板书设计】

                认识面积

物体表面

                        的大小，叫它们的面积。

或封闭图形

【教学反思】

一、教学起点怎样确定？

 学生在学习“面积”时，他们会是“脑袋空空”吗？如果不是，他们已有的知识和经验又是哪些？在教学中，教师又该如何从已有经验出发来展开和优化教学？由此看来，教学前测就显得颇为必要了。它可以真实地了解学生的思维起点，真切地把握新概念的生长支点。科学的教学前测是在对学生做出主观推测的基础上，组织的有效的、有针对性的调查。在本节课前，我设计了两个层次的前测题：

  前测题1：在下图中，哪些图形可以看出它的大小，哪些图形没有大小？在你认为有大小的图形的序号上打“√”。（调查目的：主要是调查学生对图形大小的理解）

 结果分析：学生在三年级上册学习“周长”时，对封闭图形已经有所认识。因此，当要求判别哪些图形有“大小”时，绝大多数学生能够正确回答。

 前测题2：你听说过面积吗？如果听说过，面积是什么？（调查目的：调查学生对“面积”一词的理解）

  结果分析：大多数学生能用“大小”来表述“面积”，但没有学生能像课本中那样规范表述。这说明，在教学时，教师需要有序列举与引导学生逐步概括定义。同时，发现学生的错误回答中有与“周长”相混淆的，说明在教学“面积”时，要将其与“周长”进行比较，让学生更早地区分两者的区别。

二、怎样根据学生的经验展开教学？

学生的生活经验对于学生学习数学和积累数学活动经验打下了不可或缺的基础，在教学中，教师要在此基础上加以引导和提升，让学生模糊的经验变得更加清晰，把学生不完整的经验变得更加完整。在将生活经验“数学化”的过程中，把生活经验转化为数学经验，从而实现生活经验和数学经验“高效对接”。

 经验对儿童的学习来说，有时有积极的促进作用，这是经验的正面效应；有时也会有消极的阻碍作用，这是经验的负面效应。比如，学生在学习周长、长度单位过程中积累的活动经验，对面积和面积单位的学习都有正、负两种效应。但是，经验的负面效应又是完全可以抑制的，甚至可以转化为正面效应的，其中，在教学中实现知识的整体化和结构化就不失为一种对策。这就是本节课中把“面积”和“周长”的比较和辨析贯穿整个教学过程的目的所在，学生在学习过程中不断地比较，在观察、辨析、反思中“顿悟”。常言道，“吃一堑，长一智”。这里的“智”包含了经验，因为有了“吃一堑”的经历，也就增长了一份“智”的经验。