进制转换—FY的蓝桥

基本理解

进制转换是一个老生常谈的东西了，进制转换是什么东西呢？就简单说一下吧：
我们生活中使用的数学是十进制
十进制的意思就是逢10进1，就是说9+1=10。
同理推一下：
二进制就是逢2进1，相当于 0+1=1 1+1=10。
三进制就是逢3进1，相当于 0+1=1 1+1=2 2+1=10。
在10之后的进制我们有特殊的数字表示方式：
A—10 B—11 C—12…以此类推
一般我们所需要了解的就是二进制，八进制，十进制和十六进制。在我们经常进行的进制转换中，分为三大类：十进制转n进制、n进制转十进制、n进制转m进制。

常用转换

十进制转n进制

这种转换很容易理解，具体操作可以使用辗转相除法，就是将这个十进制的数不断除以n，将其所求的余数储存起来，当最后的数小于n时就可以终止，得到的。代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int x,n; //x为十进制数，n为目标进制大小 
	scanf("%d",&x);
	scanf("%d",&n);
	int a[100]; //存放余数 ->转进制后的每一位
	int p=0;
	do{
		a[p++]=x%n;//辗转相除
		x=x/n;
	}while(x!=0);//当商不为0时进行循环 
	
	for(int i=p-1;i>=0;i--)
		printf("%d",a[i]);//倒序输出
} 

n进制转十进制

n进制转十进制也是一个比较简单的转换方法，具体操作就是将各个位上的数去乘以n的（位数-1）次方，可以通过一个简单的遍历去实现。代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int x,n;   //x输入数字  n为该数的进制数  
	scanf("%d",&x);
	scanf("%d",&n);
	int y=0,p=1;//y为目标值 p为次方值
	while(x!=0){
		y=y+(x%10)*p;
		x=x/10;
		p=p*n;
	}
	printf("%d",y);
}

n进制转m进制

n进制转m进制可以具体的分为两种操作，
第一种是没有规律的：比如三进制转四进制，这种是比较少的，没有什么特殊的方法去讨论，具体操作是：先将n进制数字转换为十进制，再将十进制数转换为m进制，代码就是上面两个代码拼接就行了，具体如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int x,n,m; 
	int a[100],p;
	scanf("%d",&x);
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d",&m);
	int y=0,p=1;//y为目标值 p为次方值
	while(x!=0){
		y=y+(x%10)*p;
		x=x/10;
		p=p*n;
	}
	p=0;
	do{
		a[p++]=y%m;//辗转相除
		y=y/m;
	}while(y!=0);//当商不为0时进行循环 
	
	for(int i=p-1;i>=0;i--)
		printf("%d",a[i]);//倒序输出
}

第二种进制转换就是指数进制转换（我个人理解的），比如说像二进制转四进制，二进制转八进制，三进制转九进制之类的，这类的特点就是可以将原进制各个位上的数归并或者拆开，就可以得到需要的进制数。比如二进制转十六进制，我们只要把原进制数四个四个一分，每四个二进制数可以合成一个十六进制数，最后的首位（小于等于四位数）可以合成一个十六进制数，就可以达到转进制的目的。反之将十六进制数转换为二进制，可以将每一位十六进制数拆分为四位二进制数，可以节约很多时间。代码晚点贴上。