leetcode 40 组合总和 II（DFS回溯）

最新推荐文章于 2022-04-10 00:56:11 发布

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本文详细解析了LeetCode上组合总和II问题的解决思路与算法实现，通过回溯法解决数组中数字组合求和的问题，特别关注数组元素的重复性和组合的唯一性，避免重复解的产生。

https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii/

题目

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]

思路

看这样子当然就是回溯咯，不过有几个问题。
数组中的数字在每个组合中只能使用一次，但是数组中的重复的数字在使用时不看做同一个数字，在比较组合的异同时算同一个数字。
例如数组 [2, 2, 2]，target = 4，答案只有 [2, 2]，但是你不能去重，否则没答案，而不去重就会造成集合重复，可能会出现三个同样的集合。所以不能对数组元素去重的同时要对组合去重。
也不用像以往的回溯那样对元素标记了，标不标记都一样。然后便是简单的 DFS，往后加，加到后来符合就加入答案，不符合就回溯。
裸的DFS会超时，遍历到加上就直接大于的就剪掉，后面的都不用去搜索了。
代码

class Solution {
public:
    vector <int> a;
    vector<vector<int>> ans;
    void dfs(vector <int> &candidates, int pos, int target, int sum) {
        if (sum == target) {
            ans.push_back(a); 
            return ;
        }
        for (int i = pos; i < candidates.size() && candidates[i] + sum <= target; i++) {
            if (i > pos && candidates[i] == candidates[i - 1]) continue;
            a.push_back(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            dfs(candidates, i + 1, target, sum);
            sum -= candidates[i];
            a.pop_back();
        }
        return ;
    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector <int> a;
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        dfs(candidates, 0, target, 0);
        return ans;
    }
};