leetcode 73 矩阵置零 (O(1) 空间)

本文介绍了一种原地算法,用于处理矩阵中元素为0的情况,通过标记所在行和列,将这些行和列的所有元素设为0。讨论了O(M*N)和O(M+N)算法的实现,并详细解析了一种利用第一行和第一列作为标记的O(1)额外空间复杂度算法。
https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/

题目
给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0,则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例1
输入

[[1,1,1],[1,0,1],1,1,1]]	

输出

[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例2
输入

[[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]

输出

[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

O(M * N)O (M + N) 的算法都很好想很好实现
想了想O(1) 的,一开始是想,把应该置成0的先置成一个极大值或者极小值,最后遍历一遍把那个值改为0
然而显然不可能这么简单,最后几个数据点里就有int的最小值导致本来不是0就第二遍遍历弄成0
所以就用第一行和第一列来作标记,并且给第一行和第一列也分别作一个标记
如果matrix[i][j]0,令matrix[i][0] = 0, matrix[0][j] = 0
并且如果这一行或者这一列是0,相应的要做个标记,最后来处理0行和0列
代码

class Solution {
public:
    const int NM = -2147483648;
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        if (!matrix.size()) return ;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        int flagi(0), flagj(0);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j]) continue;
                matrix[i][0] = 0;
                matrix[0][j] = 0;
                flagi += !i;
                flagj += !j;
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++)
                if (!matrix[i][0] || !matrix[0][j]) 
                    matrix[i][j] = 0;
        }
        if (flagj)
            for (int i = 0; i < m; i++) matrix[i][0] = 0;
        if (flagi)
            for (int j = 0; j < n; j++) matrix[0][j] = 0;
        return ;
    }
};
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