最小费用最大流

本文深入探讨了最大流问题及其解决方案,包括Ford_Fulkerson算法、EK算法和Dinic算法。文章详细解释了割集、最小割的概念,并通过实例说明了如何应用这些算法解决运输网络中的最大流问题。

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最大流:

(1)、Ford_Fulkerson算法:

在任何运输网络中,最大流的流量等于最小割切的容量。

割集:在一个有权图中,源点为s,汇点为t,从s到t有很多路径可以走,每条路径都包含若干条边。这些边可能只属于一条路径,也可能同时出现在两条路径中。如果拿掉这张图中的一些边,就无法从s到达t,这些边的组合就叫做割集。
最小割:割集有很多,每一个割集中元素的权值之和称为割集容量。所有割集容量中,最小的那个割集为最小割。

(2)、EK算法:

(3)、Dinic算法

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