HDU4035 Maze 概率DP+图

最新推荐文章于 2020-09-07 23:26:30 发布

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本文探讨了使用状态转移方程解决死循环问题的算法，通过设置一般通式并进行DFS遍历，实现了对复杂循环结构的分析与优化。通过实例演示了如何计算和应用相关参数，最终得出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：列出状态转移方程，并设出其一般通式。注意：该通式应有三个变量（可以从导致死循环的个数考虑）；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
#define maxn 10010
#define eps 1e-10
int vis[maxn];
double k[maxn],e[maxn],a[maxn],b[maxn],c[maxn];
double away[maxn];
vector<int>map[maxn];
void dfs(int cur,int fa){
	if(vis[cur])return ;
	double sa=0,sb=0,sc=0;
	for(int i=0;i<map[cur].size();i++){
		int nex=map[cur][i];
		if(nex==fa)continue;
		dfs(nex,cur);
		vis[nex]=1;
		sa+=a[nex];
		sb+=b[nex];
		sc+=c[nex];
	}
	a[cur]=(k[cur]+away[cur]*sa)/(1.0-away[cur]*sb);
	b[cur]=away[cur]/(1.0-away[cur]*sb);
	c[cur]=(1.0-e[cur]-k[cur]+away[cur]*sc)/(1.0-away[cur]*sb);
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	int tt=1;
	while(T--){
		int n,i,j,x,y;
		scanf("%d",&n);
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(i=1;i<=n;i++){
			map[i].clear();
		}
		for(i=1;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			map[x].push_back(y);
			map[y].push_back(x);
		}
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&x,&y);			
			k[i]=1.0*x/100;
			e[i]=1.0*y/100;
			int t=100-x-y;
			if(t)
				away[i]=1.0*t/100/map[i].size();
			else{
				away[i]=0;
				a[i]=k[i];
				b[i]=0;
				c[i]=t/100;
				vis[i]=1;
			}
		}
		dfs(1,-1);
		if(fabs(a[1]-1)<eps)printf("Case %d: impossible\n",tt++);
		else {
			double ans=c[1]/(1.0-a[1]);
			printf("Case %d: %.6lf\n",tt++,ans);
		}

	}
	return 0;
}