codeforces--650A Watchmen(math)

exmy

于 2016-03-14 19:04:15 发布

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分类专栏：数学 codeforces 文章标签： codeforces math easy

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本文介绍了一道关于计算几何题目CF650A的解题思路与代码实现。通过对坐标进行分析，利用哈希表统计特定条件下的坐标对数量，最终计算出满足条件的坐标对总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CF 650A

题意

求 $|x_i - x_j| + |y_i - y_j| = \sqrt{(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2}$ 的个数。

题解

显然，只有 $x_i == x_j$ 或者 $y_i == y_j$ 的时候才相等。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
map<int, int> px, py;
map<pair<int, int>, int> ps;

int main()
{
    int n, x, y;

    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d %d", &x, &y);
        px[x]++, py[y]++;
        ps[make_pair(x, y)]++;
    }
    ll ans = 0;
    for(auto &it: px){
        int cnt = it.second;
        ans += (ll)cnt * (cnt - 1) / 2;
    }
    for(auto &it: py){
        int cnt = it.second;
        ans += (ll)cnt * (cnt - 1) / 2;
    }
    ll samepair = 0;
    for(auto &it: ps){
        int cnt = it.second;
        if(cnt > 1) samepair += (ll)cnt * (cnt - 1) / 2;
    }
    cout << ans - samepair << endl;
    return 0;
}