LeetCode Hot100-03

3、无重复字符的最长子串

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

解题思路：

假设字符串为：abcdefghijk
1、最简单的，用暴力搜索法：遍历整个字符串，列举出所有的组合[ab、abc、abcd、...abcdefghijk]、
[bc、bcd、...bcdefghijk]，遍历列举所有的组合，时间复杂度是O(N^2)。
再判断每个组合，不含重复字符的最长子串的长度，需要遍历该组合，时间复杂度是O(N)。
所以，暴力搜索法的总时间复杂度是O(N^3)，差不多是会被面试官直接打死的效率。

2、利用动态规划的思路来处理：
我们记f(k)是已求解出的第k个字符，不含有重复字符的最长长度。
那么取出第k+1个字符，计算该字符上次出现的位置与当前位置的距离差，记为d。
a：如果字符从未出现过或d>f(k)，则表示该字符没有出现在f(k)中，那么第f(k+1)=f(k)+1。
b：如果d<=f(k)，那么k+1字符，出现在f(k)中，则此时f(k+1)=d。

举例来说就是：
a：对于字符串abcgeg，第一个字符g对应的f(g)=4，接下来取出字符e，字符e之前没有出现过，所以f(e)=f(g)+1=5。
b：接着取出第二个字符g：因为g之前出现过了，那么计算2个字符g的距离差d=2，所以第二个f(g)=2。

源码：

int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int curLength = 0;
        int maxLength = 0;
        int *prePos = new int[128];    // 记录128个字符，上次出现在字符串中的idx;
        for(int i=0;i<128;++i)
        {
            prePos[i] = -1;
        }

        // 遍历字符串;
        for(int j=0;j<s.length();++j)
        {
            int preIdx = prePos[s[j]-' '];  // 该字符上次出现的位置;
            if(preIdx<0 || j-preIdx>curLength){
                ++curLength;    // 没有出现在当前最长的字符串f(i-1)中
            }else{
                maxLength = curLength>maxLength?curLength:maxLength;
                curLength = j - preIdx;
            }

            prePos[s[j]-' '] = j;
        }
        maxLength = curLength>maxLength?curLength:maxLength;
        delete[] prePos;
        return maxLength;
    }