单调栈解题

单调栈解题模板

单调栈实际上就是栈，只是利用了一些巧妙的逻辑，使得每次新元素入栈后，栈内的元素都保持有序（单调递增或单调递减）。

本文就通过几道算法题来看看单调栈模板的使用。

一.单调栈模板

给一个数组，返回一个等长的数组，对应索引存储着下一个更大元素，如果没有更大的元素，就存 -1。

函数签名如下：

vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums);

比如说，输入一个数组nums = [2,1,2,4,3]，你返回数组[4,2,4,-1,-1]。

解释：第一个 2 后面比 2 大的数是 4; 1 后面比 1 大的数是 2；第二个 2 后面比 2 大的数是 4; 4 后面没有比 4 大的数，填 -1；3 后面没有比 3 大的数，填 -1。

暴力解很容易想到：

public int[] nextGreaterElement(int[]nums){
	int n = nums.length;
	int[] nums1 = new int[n];
	int index=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			if(nums[j]>nums[i])
				nums1[index++] =nums[j];
				break;
			nums1[index++]=-1; 
		}
	}
}

这个问题可以这样抽象思考：把数组的元素想象成并列站立的人，元素大小想象成人的身高。这些人面对你站成一列，如何求元素「2」的 Next Greater Number 呢？很简单，如果能够看到元素「2」，那么他后面可见的第一个人就是「2」的 Next Greater Number，因为比「2」小的元素身高不够，都被「2」挡住了，第一个露出来的就是答案。

public int[] nextGreaterElement(int[]nums){
	int nums3 = new int[nums.length];
	Stack<Integer>st =new Stack<Integer>();
	for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
		//判断个子高矮
		while(!st.isEmpty()&&st.peek()<=nums[i])
			//矮的就去掉
			st.pop();
		//这时候还能看见的第一个，说明就是最近的比本数大的。
		nums3[i] =st.isEmpty()?-1:st.peek();
		st.push(nums[i]);
	}
	return nums3;
}

二.问题变形

这次相当于是数组里存放的不是数本身，而是对应的索引间距。

public int[] dailyTemp(int []T){
	int n = T.length;
	int []nums = new int[n];
	//单调栈用来存放高的元素
	Stack<Integer> st = new Stack<>();
	//从后往前放入
	for(int i =n-1;i>=0;i--){
		while(!st.isEmpty()&&T[st.peek()]<=T[i])
			//温度低的都抛掉
			st.pop();
		nums[i] = st.isEmpty()?0:(st.peek()-i);
		st.push(i);
	}
	return nums;
}

三. 如何处理环形数组

这里主要得熟悉如何构造环形数组，一般通过取模操作：

int[] arr = {1,2,3,4,5};
int n = arr.length, index = 0;
while (true) {
    print(arr[index % n]);
    index++;
}

常用套路是将数组长度翻倍，但这里可以不用额外构造，使用循环数组实现：

 public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
        int n= nums.length;
        int [] nums1 = new int [n];
        Stack<Integer>st = new Stack<>();
        for(int i=2*n-1;i>=0;i--){
            while(!st.isEmpty()&& st.peek()<=nums[i%n])
                st.pop();
            nums1[i%n] = st.isEmpty()?-1:st.peek();
            st.push(nums[i%n]);
        }
        return nums1;
    }