leetcode347. 前 K 个高频元素

一、题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2

输出：[1,2]

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1

输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1,2,1,2,1,2,3,1,3,2], k = 2

输出：[1,2]

提示：

1 <= nums.length <= 105
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶：你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

二、题目解析

1、堆
我们可以利用堆的思想：建立一个堆，然后遍历「出现次数数组」：

如果堆的元素个数小于 k，就可以直接插入堆中。
如果堆的元素个数等于 k，则检查堆顶与当前出现次数的大小。如果堆顶更大，说明至少有 k 个数字的出现次数比当前值大，故舍弃当前值；否则，就弹出堆顶，并将当前值插入堆中。

此为小顶堆

时间复杂度：O(Nlogk)
空间复杂度：O(N）

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
    //哈希表统计每个元素出现次数
        Map<Integer, Integer> occurrences = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            occurrences.put(num, occurrences.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // int[] 的第一个元素代表数组的值，第二个元素代表了该值出现的次数。
        //这段代码创建了一个优先队列，队列中的数组元素会按照它们的第二个元素值从小到大进行排序
        PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] m, int[] n) {
                return m[1] - n[1];
            }
        });
        //遍历哈希表，次数一直和堆顶比较
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : occurrences.entrySet()) {
            int num = entry.getKey(), count = entry.getValue();
            if (queue.size() == k) {
                if (queue.peek()[1] < count) {
                    queue.poll();
                    queue.offer(new int[]{num, count});
                }
            } else {
                queue.offer(new int[]{num, count});
            }
        }
        //取最后的最小堆，构建前k个高频元素
        int[] ret = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            ret[i] = queue.poll()[0];
        }
        return ret;
    }
}

备注：
1）PriorityQueue 默认的顺序是自然升序；
2）PriorityQueue内部使用的是堆排序，堆排序只会保证第一个元素是当前优先队列里最小（或者最大）的元素。
当使用迭代器遍历时，结果不会按序进行输出；若需要结果按序输出，则需要使用循环和poll()进行获取内容。
3）按逆序创建：创建一个PriorityQueue优先队列，其按逆自然顺序进行排序（从大到小，队头大队尾小）
//方式一
PriorityQueue que_min = new PriorityQueue(new Comparator() {
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2-o1;
};
});

//方式二
PriorityQueue que = new PriorityQueue(Collections.reverseOrder());

//方式三
PriorityQueue que_max = new PriorityQueue((a, b) -> b - a);//此方式要求项目jdk版本在1.8及以上

2、桶

时间复杂度和空间复杂度都是O（N）

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        // 第一步：统计每个数字出现的次数（用 HashMap 存：数字 -> 次数）
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1);
        }

        // 第二步：找出现次数的最大值（用来确定桶的大小）
        int mxCnt = 0;
        for (int cnt : map.values()) {
            mxCnt = Math.max(mxCnt,cnt);
        }

        // 第三步：创建“桶数组”（索引 = 出现次数，值 = 该次数对应的所有数字）
        // 比如：次数=3的数字都放在 buckets[3] 里
        List<Integer>[] buckets = new ArrayList[mxCnt + 1];
        for (int i = 0; i < buckets.length; i++) {
            buckets[i] = new ArrayList<>();
        }
        // 把数字按出现次数放进对应的桶里
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            int num = entry.getKey();       // 数字
            int cnt = entry.getValue();   // 出现次数
            buckets[cnt].add(num);        // 放进次数对应的桶
        }

        // 第四步：倒序遍历桶（从次数最多的桶开始），收集前 k 个数字
        int[] ans = new int[k];
        int idx = 0; // 结果数组的当前位置
        // 从最大次数桶往最小次数桶遍历
        for (int i = mxCnt; i >= 0; i--) {
            // 遍历当前桶里的所有数字（都是出现次数为 i 的数字）
            for (int num : buckets[i]) {
                // 把数字放进结果数组，直到收集够 k 个
                ans[idx++] = num;
                // 如果已经收集了 k 个，直接返回结果
                if (idx == k) return ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}