leetcode35.搜索插入位置

一、题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 104

二、题目解析

核心思路：因为时间复杂度要求，所以不可用for循环直接遍历，改为二分查找的思路。
注意边界条件容易出错。
当不存在target元素，总能到达一种状态，left=right=mid，此时，如果mid元素小于target，left=mid+1，越界，此时left位置为target应插入位置；
如果mid元素大于target，right=mid-1，越界，此时left位置为target应插入位置；
当原数组不包含target时，考虑while循环最后一次执行的总是 left=right=mid,

  *  此时nums[mid] 左边的数全部小于target，nums[mid]右边的数全部大于target,

  *  则此时我们要返回的插入位置分为两种情况：

  *  ①就是这个位置，即nums[mid]>target时，此时执行了right=mid-1，返回left正确

  *  ②是该位置的右边一个，即nums[mid]<target时，此时执行了left=mid+1,返回left也正确

1、递归

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0,right = nums.length - 1;
        return searchInsertRecursive(nums,left,right,target);
    }
    public int searchInsertRecursive(int[] nums,int left,int right,int target) {
        int mid = (right + left) / 2;
        if(left > right){
            return left;
        }
        if(nums[mid] == target){
            return mid;
        }else if(nums[mid] > target){
            return searchInsertRecursive(nums,left,mid - 1,target);
        }else if(nums[mid] < target){
            return searchInsertRecursive(nums,mid + 1,right,target);
        }
        return -1;
    }
}

2、循环

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if(nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}