leetcode674-最长连续递增序列

一、题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。
示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109

二、解题思路

1、一次遍历

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        if(nums.length == 0 || nums.length == 1){
            return nums.length;
        }
        int max = 0,cur = 1;
        for(int i = 0;i < nums.length - 1;i++){
            if(nums[i] < nums[i + 1]){
                cur += 1;
                max = cur > max ? cur : max;
            }else{
                max = cur > max ? cur : max;
                cur = 1;
            }
        }
        return max;
    }
}

运行：

2,动态规划
确定dp数组以及下标的含义：
dp[i]：以下标 i 为结尾的数组的连续递增的子序列长度为 dp[i]。
注意这里的定义，一定是以下标 i 为结尾，并不是说一定以下标 0 为起始位置。
确定递推公式
当 nums[i]>nums[i−1] 时： nums[i] 可以接在 nums[i−1] 之后（此题要求严格连续递增），此情况下最长上升子序列长度为 dp[i−1]+1 ；
当 nums[i]<=nums[i−1] 时：nums[i] 无法接在 nums[i−1] 之后，此情况上升子序列不成立，跳过。
上述所有 1. 情况 下计算出的 dp[i−1]+1 的最大值，为直到 i 的最长上升子序列长度（即 dp[i] ）。
转移方程： dp[i]=dp[i−1]+1 。
初始状态：
dp[i] 所有元素置 1，含义是每个元素都至少可以单独成为子序列，此时长度都为 1。
确定遍历顺序
从递推公式上可以看出， dp[i] 依赖 dp[i−1]，所以一定是从前向后遍历。
注意这里就体现出和 300.最长递增子序列 的区别！
因为本题要求连续递增子序列，所以就必要比较 nums[i+1] 与 nums[i]，而不用去比较 nums[j]与nums[i] （j 是在0到 i 之间遍历）。

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        if(nums.length == 0 || nums.length == 1){
            return nums.length;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp,1);
        int result = 0;
        for(int i = 1;i < nums.length;i++){
            if(nums[i - 1] < nums[i]){
                dp[i] = dp[i- 1] + 1;
            }
            result = dp[i] > result ? dp[i] :result;
        }
        return result;
    }
}