poj1456 Supermarket

本文解析了一道竞赛级别的贪心算法题目,通过使用C++实现,详细介绍了如何通过比较节点大小并运用并查集来求解最优解的过程。文章包含完整的代码示例,适合对贪心算法和数据结构有一定了解的读者。

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题目
每次尽可能选大的,不知道怎么证正确性,但感觉是对的

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10002;
int n,i,pos,fa[N],ans;
struct node{
	int x,y;
}a[N];
int find(int x){
	return x==fa[x]?x:find(fa[x]);
}
bool cmp(node a,node b){
	return a.x>b.x;
}
int main(){
	while (~scanf("%d",&n)){
		for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		for (i=1;i<N;i++) fa[i]=i;
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		for (ans=0,i=1;i<=n;i++){
			pos=find(a[i].y);
			if (pos) ans+=a[i].x,fa[pos]=pos-1;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在 IT 领域,文档格式转换是常见需求,尤其在处理多种文件类型时。本文将聚焦于利用 Java 技术栈,尤其是 Apache POI 和 iTextPDF 库,实现 doc、xls(涵盖 Excel 2003 及 Excel 2007+)以及 txt、图片等格式文件向 PDF 的转换,并实现在线浏览功能。 先从 Apache POI 说起,它是一个强大的 Java 库,专注于处理 Microsoft Office 格式文件,比如 doc 和 xls。Apache POI 提供了 HSSF 和 XSSF 两个 API,其中 HSSF 用于读写老版本的 BIFF8 格式(Excel 97-2003),XSSF 则针对新的 XML 格式(Excel 2007+)。这两个 API 均具备读取和写入工作表、单元格、公式、样式等功能。读取 Excel 文件时,可通过创建 HSSFWorkbook 或 XSSFWorkbook 对象来打开相应格式的文件,进而遍历工作簿中的每个 Sheet,获取行和列数据。写入 Excel 文件时,创建新的 Workbook 对象,添加 Sheet、Row 和 Cell,即可构建新 Excel 文件。 再看 iTextPDF,它是一个用于生成和修改 PDF 文档的 Java 库,拥有丰富的 API。创建 PDF 文档时,借助 Document 对象,可定义页面尺寸、边距等属性来定制 PDF 外观。添加内容方面,可使用 Paragraph、List、Table 等元素将文本、列表和表格加入 PDF,图片可通过 Image 类加载插入。iTextPDF 支持多种字体和样式,可设置文本颜色、大小、样式等。此外,iTextPDF 的 TextRenderer 类能将 HTML、
03-29
<think>好的,用户需要寻找POJ平台编号1456的问题描述或解决方案。首先,我应该确认POJ 1456的具体内容。根据常见算法题目,POJ 1456通常是一个贪心算法的问题,可能涉及任务调度或优先队列的使用。 接下来,我需要回忆或查找该题目的相关信息。根据之前的经验,POJ 1456题目名为“Supermarket”,主要描述的是商品销售的问题,每个商品有利润和过期时间,需要在过期时间之前卖出,每天只能卖一个,求最大利润。这通常需要用贪心算法结合优先队列或并查集来解决。 然后,检查用户提供的引用内容是否有相关线索。用户提供的引用[1]和[2]分别涉及POJ 3126和POJ 2784,这两个题目与1456无关,但可能说明用户对POJ的其他问题也有兴趣。不过当前问题需要专注于1456。 接下来,用户可能需要问题描述和解决方案。问题描述应包括输入输出格式、示例以及约束条件。解决方案部分需要详细说明贪心策略,可能分步骤解释如何按过期时间排序,使用优先队列选择最优商品,或者使用并查集来高效管理可用时间点。 同时,用户可能需要代码示例。Python代码是比较常见的请求,因此需要提供一个结构清晰、注释明确的实现。例如,使用优先队列来维护当前可销售的商品,按利润排序,并确保在过期时间内安排销售。 最后,生成相关问题,帮助用户深入理解题目,比如如何证明贪心策略的正确性,时间复杂度的分析,以及与其他算法(如动态规划)的比较。这些问题能帮助用户巩固知识点,并扩展应用场景。</think>关于POJ 1456Supermarket)问题的描述和解决方案如下: ### 问题描述 **POJ 1456 Supermarket** 给定$n$个商品,每个商品有利润$p_i$和过期时间$d_i$(表示在第$d_i$天结束后不能销售)。每天只能销售一个商品,求如何安排销售顺序使总利润最大。 **输入格式** 多组测试数据,每组包含: - 第一行为整数$n$(商品数量,$1 \leq n \leq 10^4$) - 接下来$n$行每行两个整数$p_i$和$d_i$ **输出格式** 每组数据输出最大总利润 **示例输入** ``` 4 50 2 10 1 20 1 30 3 ``` **示例输出** ``` 80 ``` ### 解决方案 #### 核心思路:贪心算法 + 优先队列/并查集 1. **贪心策略** 将商品按过期时间$d_i$升序排序。维护一个优先队列(按利润最小堆),遍历每个商品: - 若当前商品过期时间$d_i >$队列大小(已选商品数量),直接加入队列 - 否则,若当前商品利润$p_i >$队列中最小利润,替换堆顶元素 最终队列中所有元素的利润和即为答案[^1]。 2. **时间复杂度** - 排序$O(n \log n)$ + 优先队列操作$O(n \log k)$,总体$O(n \log n)$ #### Python代码实现 ```python import heapq def max_profit(): import sys input = sys.stdin.read().split() idx = 0 while idx < len(input): n = int(input[idx]) idx += 1 products = [] for _ in range(n): p = int(input[idx]) d = int(input[idx+1]) products.append((d, p)) idx += 2 # 按过期时间升序排序 products.sort() heap = [] for d, p in products: if len(heap) < d: heapq.heappush(heap, p) else: if p > heap[0]: heapq.heappop(heap) heapq.heappush(heap, p) print(sum(heap)) max_profit() ``` ### 关键证明 贪心选择性质:优先选择利润高且尽早过期的商品能保证全局最优。通过维护堆确保在时间限制内始终保留当前最高利润的选项[^2]。
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